从车道保持辅助系统认识PID控制算法
目前自动驾驶领域常见的控制算法有：
LQR：线性二次型最优控制算法
PID：比例-积分-微分控制算法
MPC：模型预测控制算法
在这三种算法中，最常见的就是PID控制算法了。其原理是，在过程控制中，按比例（Proportion）、积分（Integral）和微分（Derivative）对偏差进行控制，其原理图如下。
PID控制的一大好处就是，可以选择控制的种类，比如，仅控制比例项（P控制）、仅控制比例项和微分项（PD控制），三者同时控制（PID控制），这三种不同的控制组合，也是目前比较常见的选择，每种不同的控制都有什么物理意义呢？
首先假设车辆已经偏离中心车道线（如下图），这个时候老司机肯定会丝滑地打一个方向盘，随着汽车逐渐靠近中心线，再慢慢调整方向盘，整个过程如丝般润滑；但如果是一个新手呢，那可能是就是左边猛打半圈，发现打多了，又往右猛打半圈，如此往复，最后就是沿着车道线如蛇形版前行，这种效果可能就不是我们喜欢的了，坐在车上肯定是没有体验感而言的。如何控制这个转向过程的稳定性？这就是PID要控制的内容了。大概原理是车辆目前位置和目标位置会有一个偏差，PID控制需要消除掉这个偏差。根据不同的距离偏差输出不同的控制信号，其输入与输出成正比，只要距离偏差出现，就能及时产生与它成比例的控制信号，控制信号直接控制方向盘产生一个转角，使车辆转向。因为车辆有一定的速度，当车辆到达中心线的时，因为惯性的原因有向前冲出一段距离，然后再根据距离偏差得出一个新的转向角往回走，同样又会因为惯性冲过了头，再纠正，再冲过头（是不是像极了新手开车的样子）。。。但每一次经过中心线，车辆的距离偏差就会越来越小，所以经过多次往复运动后，就能越来越靠近中心线。车辆每次转向的角度大小是由Kp这个参数来控制的，Kp值是一个常数，需要提前设置。这个如果Kp值太小了，可能作用很小，Kp值较大，会使得车辆较快回到车道线附近。
那这个值就越大越好吗？当车辆距离车道中心较远，再调整Kp为较大值，使得车辆尽快回到中心线，那么很有可能会使车辆失控。单纯地使用比例控制，车辆可能会不断地穿越车道中心线，来回调整，并不能按照中心线稳定的行驶（在控制领域，这种现象被称为超调）。
在以上的比例控制中，我们其实只考虑了车辆偏离车道中心线的距离大小，似乎还不够。那么我们将这个距离变化的快慢（距离对时间的导数，也即速度）也考虑进来呢？试想一下，如果我们要求新手以尽可能快的方式（增大Kp，相当于多打一些方向盘）靠近车道线，又要求新手减慢转向的速度（给转向加一个阻尼），是否能更稳定些呢？在上式中，Kp控制转向的大小，Kd控制转向的快慢，最终就能使车辆更快更稳的靠近车道中心线了。
非也，既然这两个常数参数没有把它设为定值，而使得其可以调整，那么调整这个两个参数就是需要根据不同的情况进行调整的，一般来讲调整的规律如下。
如果是在理想的道路上前行，那么应该是够的，但是总归存在意外情况，比如车辆本来在中心线上走得好好的，然后突然颠簸了一下，使得汽车偏离了汽车中心线一点。此时，P控制想要让汽车重新回到中心线（因为偏移距离较小，所以成比例的方向转角也较小），但是D控制又想阻碍这种转向（因为距离方向转角较小，距离偏差的速度也较小），两者综合作用下，就会要很久的时间，才能使得汽车回归中心线。这种偏移误差也称为“稳态误差”。
所以，为了应对路面上的意外情况，让汽车尽快回到中心线上，我们对汽车的偏移量进行积分（即求面积），并且控制这个积分值最小化，那么就能使得汽车尽快回归。即下式的积分项。
在上式的积分项中，Ki是个常数参数，用来控制积分项的比例权重。不同的Ki大小，会产生不同的控制效果，如下图所示。当Ki太大，稍微一点信号误差都会使汽车产生过激反应，Ki太小，则没啥效果，所以，合适的Ki值，也是非常重要的。我们以车道保持系统为例，介绍了如何利用PID控制来使车辆更快、更稳定、更抗干扰地沿中心线运动。其中：
P控制（比例控制），其作用是根据车辆偏离距离的大小，控制偏差减少，控制的强弱取决于Kp的大小，Kp越大控制能力越强，但也容易产生震荡系统不够稳定。
D控制（微分控制），其作用是根据车辆偏离距离的速率，阻止偏差的变化，能有效的客服震荡，使系统趋于稳定。
I控制（积分控制），其作用是消除系统的稳态误差，同时也能控制偏差往较少的方向变化。
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