空气声学|边界条件

导读：介绍计算空气声学中的边界条件。

传统的边界条件包括有进口，出口，壁面、对称面及周期面。

将这些边界条件应用到声学边界时，需要注意到：

• 壁面会反射压力波；
• 压力进出口或速度进出口会反射压力波；
• 非定常流的进出口可以通过表达式/UDF将压力波引入计算域。

Fluent中进出口设置中有针对声学特定的选项，这些选项只有在可压缩、非稳态的模型中可选：

• 非反射边界Non-Reflecting
• 阻抗边界Impedance
• 透明流强制Transparent Flow Forcing

声波一般可以通过两种方式与边界相互作用：

• 边界部分反射或全部反射声波；
• 声波不受干扰穿过边界（无反射）。

波的反射行为是频率（𝑓）的函数，例如，低频波在通过时不受干扰，而高频波则是部分反射或完全反射。

声波在边界上的反射程度可以用反射系数来表征：

Fluent的声学边界是根据反射系数定义。

以二维管道的下游边界设置为例，展示不同声学边界的效果：

• 声学开放边界

• 恒压出口边界（p=0）    
• 波的反射，波以相反的相位反射    

• 下游为壁面边界

• 壁面边界（      ）    
• 波的反射，波以相同的相位反射    

• 下游无限制

• 进出口边界，无反射    
• 波通过边界，没有反射回计算区域    

• 阻抗边界

• 进出口边界，阻抗    
• 反射波是入射波的频率和在边界处规定的阻抗的函数    

NRBCs(Non-Reflecting Boundary Conditions)非反射性边界。

• 基于压力基求解器
• NRBCs可用于基于压力基的瞬态可压缩流动
• 当启用时，声波通过边界而没有反射。比如说模型消声室的情况。
• 它可应用于压力入口、压力出口、速度入口和质量流入口的边界条件。

• 基于密度基求解器

• 可用于瞬态流动或者稳态流动    
• 基于密度基的默认选项是Pressure at Infinity，应用于非定常计算
• Average Boundary Pressure只有在密度基时可选，应用于定常计算

• 在基于密度的求解器中激活NRBCs之前，最好有一个稳态解，因为求解器可以在没有NRBCs的情况下在更高的Courant值下工作。

• 声学阻抗被定义为频域内的声学电阻，高阻抗→大于声波的衰减

• 声阻抗是频率的复数函数：

• 比阻抗是一种无维度的阻抗形式，      表示是流体介质阻抗：

• 阻抗同时具有振幅和相位的特性
• 阻抗边界可以用来模拟外部域对声波行为的影响。应用边界      ，可以不用对Domain-2建模。

• 阻抗可以模拟来自区域外的压力反射的影响，而不包括这些区域
• 提高大型系统的各个组件的声学交互建模的可能性
• 例如：GT发动机的独立燃烧室模拟，在入口和出口指定阻抗，以考虑上下游部件的影响。

• 使用阻抗边界建模吸声墙
• Soft墙可以通过速度为0的入口边界定义
• 在零速度入口施加阻抗边界

强制透明流边界Transparent Flow Forcing (TFF)

• 允许指定通过流边界进入域的波，输出波将无发射通过
• 当较大的域被截断到较小的域和边界，并且需要传入瞬态进入计算域和传出瞬态离开域没有反射时，使用此边界
• 边界上的人工数值反射会显著地影响预测的流动，特别是如果数值域的几何形状具有与在流动中传播的物理波的频率相匹配的共振频率
• TFF可用于使用基于压力的求解器进行可压缩流的瞬态模拟，并可应用于速度入口、质量流入口、压力入口和压力出口

• 对于某些单元尺寸变化较大的网格类型（例如，单孔网格），可能会产生虚假的压力反射并引起共振效应。

• 这种共振可以在区域内产生非物理的压力峰值。去除这些峰的一种方法是使用海绵层来抑制远离感兴趣区域的声波。

• 最简单的海绵层形式使用因子𝜎（𝑥，𝑦，𝑧）减少流体密度相对于自由流密度场的变化，该因子设置为空间的函数，范围从0（无阻尼）到1（波完全阻尼）。然后对密度进行修正如下：

• 海绵层可以在Fluent中实现为一个简单的UDF。