ANSYS Workbench 五种接触算法详解
本文摘要（由AI生成）：
本文主要介绍了ANSYS中五种接触算法的特点和应用场景，包括罚函数法、一般拉格朗日法、增广拉格朗日法、多点约束法和梁约束法。罚函数法是默认算法，适用于各类非线性接触，但精度依赖于接触刚度和穿透量。一般拉格朗日法将接触压力作为一个自由度，不需要计算接触刚度和穿透量，但计算速度较慢。增广拉格朗日法在罚函数法的基础上引入了附加项λ，可以降低接触压力对接触刚度的敏感性，但计算时间加长。多点约束法适用于绑定接触和不分离，但需要仔细检查计算结果。梁约束法在两个接触面之间添加无质量的梁进行联结，只适用于绑定接触。根据实际情况，可以选择合适的接触算法。
在使用ANSYS 中经常会遇到两个零件的接触情况，ANSYS 中提供了五种接触算法，分别为罚函数法，一般拉格朗日法，增广拉格朗日法，多点约束法，梁约束法
如下图所示，在Mechanical 界面中进行接触设置时，默认的设置是Program Controlled，你可以根据自己的实际工况来选择更适合的接触算法
一、罚函数法Pure Penalty：
罚函数法是ANSYS 中的默认算法，适用于各类型的非线性接触(Frictional,Frictionless,Rough)，是相对于其他几种非线性算法中较为经济的一种算法
罚函数是将零件之间的接触假设成两个节点之间通过弹簧连接，通过以下计算公式来求解两个接触面之间的接触压力FNormal
FNormal=KNormal xpenetration
其中,
KNormal为两个接触面之间的接触刚度
xpenetration 为两个接触面之间的穿透量
从上述公式可以看出，这种算法的精度较依赖于接触刚度和穿透量的大小。
在实际情况下，两个零件表面是不会有穿透的，这是一种为增强收敛性而进行的数值近似方法，因此，穿透量越小，计算结果精度越高，但同时收敛性较差
因此在使用罚函数算法的时候，需要仔细检查接触面的穿透量
二、一般拉格朗日Normal Lagrange
一般拉格朗日算法在将接触压力作为一个自由度来满足接触兼容性。因此它不需要计算接触刚度和穿透量来计算接触压力，而是将他看做一个自由度，于是，有如下两种情况：
零件不接触
零件接触
在计算过程中，这两种极限的情况会导致计算震荡剧烈从而较难收敛，但是一旦可以算收敛，由于这里没有假设零件之间的穿透，得到的结果精度较高。
另外，拉格朗日法需要使用直接求解器来求解，计算速度较慢
从下图可以看出，一般拉格朗日和罚函数在处理接触状态时的区别：
三、增广拉格朗日Augmented Lagrange
增广拉格朗日是在罚函数的方法上衍生出来的一种方法，他与罚函数法类似，但是在计算接触压力时，引入了附加项λ
FNormal=KNormal xpenetration+λ
引入了λ之后，可以看出接触压力对于接触刚度的敏感性降低，更利于在给定的接触刚度较大的时候收敛，可以一定程度上提高计算精度，但同时也会造成收敛时间加长
四、多点约束法MPC ：
多点约束法适用于绑定接触（Bonded），不分离(No seperation)。他在接触面间添加一个联结使两个面之间不出现分离。
若两个零件的几何模型间有缝隙，那么需要在计算结束之后仔细检查计算结果，以免出现计算出错
多点约束法适用于大变形开关开启的计算
五、梁约束法 Beam Contact:
梁约束法，顾名思义，就是在两个接触面之间添加无质量的梁进行联结，这种算法只适用于绑定接触（Bonded）
总结：
对于线性接触的两种计算方法，由于是线性计算，其收敛性都比较好，计算速度也较快。
对于三种非线性接触的计算方法，一般情况下，从计算精度和收敛性上的排序为：
收敛性：罚函数>增广拉格朗日>一般拉格朗日
精度：一般拉格朗日>增广拉格朗日=罚函数
计算时间：一般拉格朗日>增广拉格朗日>罚函数
但对于个别情况，可能需要根据实际情况进行测试对比。
对于初学者来说，可以先使用程序控制来尝试计算，之后再根据计算结果和计算时间的评估来决定使用哪一种接触算法
