精华 | 沸腾相变中汽泡存在的条件

研究表明，当壁面达到饱和温度时并不会立刻发生沸腾，必需有一定的过热度，例如大气压下的饱和水沸腾，壁面的过热度约为4℃。为了解释这个问题，我们先考虑液体中汽泡存在和生长的必要条件。假设有一个汽泡处于液体中，要使汽泡长大，泡内压力需要克服表面张力对外做功，设汽泡体积膨胀了dV，响应的表面积增加dA，则做功量dW为：

当汽泡处于力平衡状态时，

则：

要使汽泡长大，则必须

以上就是汽泡在液体中存在并长大的条件，可见，也就是说，液体中汽泡的存在需要有一定的压差克服表面张力。汽泡长大所需的压差与表面张力成正比，与汽泡半径成反比，半径越小的汽泡，所需的压差就越大。当汽泡直径趋近于0时，形成汽泡所需的压差就非常大。在粗糙壁面上，由于凹穴内残留有气体，使得在此基础上生成汽泡所需的压差较小，而汽泡排开液体耗费的能量也较少，因此壁面凹穴的存在有利于发生汽化。

当凹穴内产生汽化核心后，汽泡进一步的生长就需要液体有一定的过热度。因为汽泡内的压力为，对应的饱和温度为，而汽泡外的沸腾压力为，对应的饱和温度为，沸腾进行时，，则，如果液体发生沸腾向汽泡传质，则要求液相温度高于或者至少等于汽泡温度，，也就是说，汽泡生长要求液相过热，，对应的壁面也必须有足够的过热度才能保证液相过热。

总之，核态沸腾状态与汽泡半径和沸腾温差有关。通过合适的推导，可得汽泡半径与沸腾温差的关系，从而得到汽泡核的最小半径，解释核态沸腾现象。

由于是一个非常小的量，因此可近似表达为：

式中，是汽液两相饱和曲线上压力随温度的变化率，对于一定的压力条件其为常数。根据饱和曲线上饱和压力随温度的变化与饱和状态各参数之间的关系，克劳修斯-克拉贝隆提出如下公式，称为克劳修斯-克拉贝隆公式：

式中，和分别为汽泡内蒸汽和沸腾液体的密度，r为汽化潜热。当沸腾远离临界点时，蒸汽密度远小于液体密度，因此上式可简化为：

代入到汽泡存在条件的表达式中，可得：

也就是说，汽泡的半径与蒸汽过热度成反比。在沸腾情况下，汽化核心在壁面上形成，的最大可能值为，采用沸腾温差代替，可得壁面上汽泡成核的最小半径：

上式表明，在一定的压力和沸腾温差条件下，只有初生的汽化核心半径大于上述值时汽泡才能继续长大，即该式为初生汽泡稳定存在的最小半径。

根据以上推导过程，可对成核沸腾的过程作如下解释：

1、紧贴壁面的液体温度最接近壁面温度，过热度最大，在这里生成汽泡所需的半径最小，因此壁面上的凹穴、空隙处是生成汽泡核最好的位置。

2、当壁面过热度增加时，所需的成核半径减小，壁面上达到要求的汽化核心位置增多，汽泡量急剧增加，沸腾被强化。