【科普】气固两相流中颗粒与流体之间的相互作用研究"简史"

多相流广泛地存在于自然界以及工业生产中，例如大气悬浮物、喷雾燃烧、煤粉疏运等等。在气固/液固多相流运动中，颗粒与流体之间的相互作用影响着输运中的传热、传质过程。颗粒与流体之间存在着四种相互作用：1)颗粒对流体运动的作用；2)流体对颗粒运动的影响；3)颗粒与颗粒之间的直接碰撞作用；4)颗粒与颗粒之间通过流体产生的非直接相互作用。本篇主要介绍颗粒对流体的作用。

湍流调制或湍流变动(Turbulent Modulation)问题是颗粒对流体运动的作用的典型问题。在湍流场中，颗粒尺寸、颗粒密度、颗粒质量载率(定义为颗粒质量流量与气体质量流量之比)、颗粒体积份额、颗粒雷诺数以及流体雷诺数均能够影响湍流结构，从而会增强或削弱湍流。稀相颗粒对湍流的作用来自于如下方面：1)颗粒增强耗散率；2)颗粒与湍流之间的动能传递；3)颗粒尾部涡结构的形成以及脱落。当颗粒尺度小于Kolmogorov尺度时，第一个和第二个因素起主导作用。颗粒从大尺度涡中获得能量导致湍流能量的耗散。运动的颗粒又把获得的能量传递给小尺度的颗粒导致小尺度湍流能量的增强。当颗粒尺度大于Kolmogorov尺度时，第三个因素变得十分重要。颗粒尾涡的扰动和脱落会给湍流增加额外的能量。尽管如此，颗粒对湍流变动的机理仍旧不是十分清楚，目前可用的理论仍然无法预测湍流动能变化的强度，甚至有些情况下还无法预测湍动能是增强或削弱。由于颗粒对湍流的作用机理十分复杂，因而许多学者对此进行了大量的实验研究和探讨。

Maeda et al. (1980) 研究了上升圆管中颗粒尺寸对湍流的影响。他们的研究发现在研究的范围内，颗粒能够增强湍流强度。 Tsuji & Morikawa (1982a,b) 采用激光多普勒测速仪(LDV)研究了在水平管道(Tsuji & Morikawa，1982a)以及竖直管道(Tsuji & Morikawa，1982b)中气固两相之间的相互作用。Tsuji & Morikawa (1982a,b)的研究发现大颗粒增加气流湍流、小颗粒削弱湍流而中间尺寸的颗粒同时存在增强湍流和削弱湍流的作用。Gore & Crowe (1989)总结了1989年以前学者们对于湍流调制的研究成果。他们通过总结了前人的研究数据提出了一个用于判断附颗粒增强或削弱湍流强度的判据。这个特征尺度为颗粒直径与湍流长度尺度的比值。他们的分析结果指出当颗粒与流体相互作用强烈时，该比值≈0.1可视为颗粒增强或削弱湍流强度的判据，即当＞0.1时颗粒会增强湍流，当＜0.1时颗粒会削弱湍流。然而这一判据还无法用以解释Maeda et al. (1980)、Hadinoto et al. (2005)的实验结果。Elghobashi & Truesdell (1993) 对这一判据表示质疑，并通过直接数值模拟表明在≥0.001时，颗粒也会增强湍流。

Hetsroni (1989) 认为可以根据颗粒雷诺数来判断颗粒对湍流的是增强湍流强度还是削弱湍流强度。当颗粒具有较低的颗粒雷诺数时，颗粒会削弱湍流，当颗粒具有较高的雷诺数时，颗粒由于其尾部涡脱落使得湍流增强。Rashidi et al. (1990) 通过实验研究了在壁面边界层中在不同的颗粒尺寸、颗粒密度、颗粒质量载率和流体雷诺数的情况下颗粒与湍流的相互作用。他们的研究表明大尺度聚苯乙烯颗粒(1100μm)会增加壁面诱导涡数目，从而增强湍流和雷诺应力。小尺度聚苯乙烯颗粒(120μm)会减小壁面诱导涡数目，从而削弱湍流和雷诺应力。这种增强或削弱效果随着颗粒质量载率的增加而得到强化。较重的玻璃颗粒(88μm)却对湍流几乎没有显著的改变。

Elghobashi & Truesdell (1993)指出颗粒即便是在很小的容积份额(O(10e-5))的情况下也能显著地影响湍流。Elghobashi (1994) 指出当颗粒体积份额小于10e-6时，颗粒对流场几乎没有作用。当颗粒体积份额在10e-6和10e-3之间时，如果颗粒响应时间与流体大涡翻转时间之比大于1时，颗粒会增强湍流，如果其小于1时，颗粒则会削弱湍流。当颗粒体积份额大于10e-3时，颗粒与颗粒之间的碰撞变得十分重要，流场湍流结果会受到颗粒碰撞振动运动的强烈影响。

Kulick et al. (1994) 和Paris & Eaton (2001)实验研究了垂直管道中的稀相气固两相湍流，研究发现流体湍流强度随着颗粒体积份额的增加而减小，但是流体的平均速度分布却没有发生变化。Hosokawa et al. (1998) 对竖直管中的气固两相流实验研究发现在圆管中心处颗粒会增强湍流，但是在圆管壁面附近，颗粒会削弱湍流。Savolainen & Karvinen (1998)通过对竖直管中的气固两相流实验研究指出在较高速度处，颗粒削弱湍流，而在较低速度处，颗粒会增强湍流。Hussainov et al. (2000) 采用激光多普勒风速仪 (Laser Doppler Anemometry) 测量并研究了竖直下降管中玻璃颗粒对网格诱导湍流的调制问题。玻璃珠颗粒的平均直径为700μm，质量载率最大到0.1千克颗粒/千克空气。他们通过分析流向湍流强度的衰减曲线发现颗粒会增强湍流强度，同时会增强湍流耗散率和减小高频率段的能谱。

Hadinoto et al. (2005) 研究了下降圆管中玻璃颗粒在固定质量载率时在不同气相雷诺数下的颗粒与湍流之间的相互作用。他们的研究发现在给定颗粒材料以及颗粒质量载率的情况下，气相雷诺数在颗粒湍流调制中具有重要作用。气相雷诺数的增加会增强无量纲湍流强度，但是却会减弱颗粒速度的脉动强度。另外，他们的研究发现气相和颗粒相的周向速度分布随着雷诺数的增加变得更加平整，即脉动强度得到削弱。

Bolio et al. (1995) 研究了大尺度颗粒与气相湍流之间的相互作用。在这一系统中，颗粒的尾迹对气相湍流的调制起到了主要作用。他们提出了一种考虑颗粒尾迹影响的数学模型用于计算颗粒相对气相的湍流调制作用。他们的研究发现由于增加的大颗粒会显著的平整气相平均速度分布和减小湍流能量的产生，因此必须考虑另外的产生机理使得计算得到的气相速度脉动与实验测量之间保持吻合。大尺度颗粒运动时的尾迹对湍流调制十分重要。

Sato et al. (2000) 研究了颗粒的间距对湍流小尺度结构的调制作用。大于Kolmogorov微尺度的颗粒由于其两侧具有较高的速度剪切率和较高的涡量从而使得湍流强度增加。他们的研究还指出，随着颗粒间距的减小，颗粒之间的涡度拟能增大。

Gillandt et al. (2001) 采用增强相多普勒风速仪 (PDA) 的灵敏度的方法同时测量了两相射流中的气相以及颗粒相的速度和速度脉动，研究了高Stokes数下的不同湍流结构的变化情况。他们的研究发现颗粒对湍流的影响程度与射流场中的位置有关。喷口附近存在着较高的气相速度梯度，因此在射流剪切层中产生了较强的湍流。由于湍流结构的发展减小了大尺度涡的强度，在这个区域内两相射流的侧向输运程度比单相时要小，因此湍流强度得到虚弱。

Hwang & Eaton (2006) 研究了稀相小尺度大密度颗粒与各向同性均匀空气湍流之间的相互作用。他们的研究发现随着颗粒质量载率的增加，颗粒会削弱流体湍动能和粘性耗散率。在最大的质量载率时(质量载率为0.3)，湍流湍动能的衰减幅度达到35-40%，而湍流耗散率的衰减幅度达到40-50%。他们的研究指出湍流能量的耗散主要是由于粘性耗散以及颗粒引起的额外的耗散，然而传统的模型低估了颗粒对流体产生的额外耗散量。

李勇等(1996)采用相位多普勒激光测速仪(PDPA)研究了强旋湍流中气固两相之间的相互作用。研究表明，颗粒会削弱流场的旋转强度。

于勇和周力行(2005)用相位多普勒激光测速仪(PDPA)测量了竖直轴对称突扩通道中气固两相流动中的气体湍流变动。实验结果表明，平均直径为150微米的颗粒在流场不同位置引起的湍流变动现象不同，有些区域颗粒增强湍流，而有些区域颗粒则削弱湍流。

崔金雷等(2005)采用PDA测量了气固两相圆湍射流中轴线上的气相轴向平均速度以及轴向和径向的湍流强度。研究结果表明，不同粒径的颗粒对两相流场中气相的平均速度、轴向和径向湍流强度均有不同影响。150微米以下的颗粒对气相湍流有明显抑制作用，200微米以上颗粒对气相湍流有增强作用。

李飞等(2006)采用PDA测量了竖直向下圆管突扩流动中小颗粒(55微米)与流体之间的相互作用。他们的研究结果表明，在主流区和回流区中，颗粒削弱气相脉动，而在下游则出现增强的现象。

王兵等(2009)采用相多普勒颗粒分析仪(PDPA)测量了雷诺数为8500的两相圆湍射流，研究了两种大粒径颗粒对湍流的调制作用。实验结果表明，在射流近场区域，较大粒径颗粒会增强湍流，较小粒径颗粒会削弱湍流；在射流远场区域，较大粒径和较小粒径的颗粒均会削弱湍流，但是大粒径颗粒的削弱程度小于小粒径颗粒的削弱程度。

通过对实验结果的分析，学者们提出了许多数学模型用于描述颗粒对湍流的调制作用。Yuan & Michaelides (1992)提出的用于描述颗粒对湍流作用的模型。该模型考虑了湍流削弱和强化两方面的两个主要机理，即颗粒在流体涡中的加速运动，流场对颗粒做功为湍流削弱的主要原因，颗粒尾迹或颗粒与流体之间的剪切作用产生的速度扰动为湍流增强的主要原因。Yarin & Hetsroni (1994)发展了Yuan & Michaelides (1992)的模型。该模型考虑了细小颗粒对湍流的削弱和粗大颗粒对湍流的强化作用。他们发现湍流脉动强度由四个参数所确定：流体与颗粒混合物的总质量、流体与颗粒的密度比、颗粒雷诺数、颗粒尺度与湍流长度尺度比。Kenning & Crowe (1997) 的模型考虑了颗粒之间的间距在得到湍流长度尺度方面的重要性，并指出颗粒通过阻力对流体做功会产生湍流。Crowe & Gilladt (1998)，Crowe & Wang (2000) 和 Crowe (2000) 在Kenning & Crowe (1997)的研究基础上发展了更为详细的湍流调制模型。他们的研究指出仅仅通过把平均速度看作气固两相动量方程中的当地速度来推导出湍动能平衡方程是不够的。也就是说，湍动能方程应该直接从没有颗粒耦合作用力的瞬态Navier-Stokes方程中获得。Fessler & Eaton (1999)指出采用附加湍流能量源或汇的方式来表达颗粒对湍流的作用是不足的。这样并不能完全获得颗粒与湍流之间的相互作用。

随着研究的深入，人们发现，除了颗粒群对湍流有着十分复杂的影响以外，单个颗粒的运动也会影响这湍流，尤其是当颗粒尺度大于Kolmogorov微尺度。单个颗粒尾迹的对湍流的影响已由Hetsroni (1989)指出，即颗粒的尾迹会对流体产生附加能量，从而增强湍流。这一点已由Yuan & Michaelides (1992)、Bolio et al. (1995)的研究证实。单个颗粒的运动状态，即单个颗粒的旋转或振动也影响着湍流。Best (1998) 的研究指出颗粒的旋转会使得颗粒对湍流的增强作用会在更小的颗粒雷诺数时发生。当颗粒在较高的旋转速度时，颗粒对湍流的增强会在颗粒尾迹区域以外发生。