压力容器外部冷却研究方法
前 言
压力容器外部冷却(external reactor vessel cooling，ERVC)是核反应堆严重事故响应策略堆内熔融物滞留(IVR)中至关重要的环节，而ERVC能否实现的关键是压力容器下封头是否会出现临界热流密度(CHF)。
目前，ERVC的研究方法主要分为实验研究、仿真分析和经验公式计算三类。
下封头两相流现象包括加热壁面上的过冷沸腾问题、CHF问题，如今计算流体力学(CFD)方法研究两相流在国内外日趋成熟，尤其是对流体形态分析和过冷沸腾模拟，对于CHF问题普遍以实验结合模拟计算研究为主。
图1 ERVC中压力容器外流沸腾
实 验 研 究
由来自欧洲、美国的9个组织组成的研究小组参与了对反应堆容器完整性ARVI项目的评估[1]，这项工作包括实验、分析的发展。
结构分析领域的模拟主要集中在EC-FOREVER实验上，从这些实验中获得的数据，用于对蠕变变形模拟和工业结构代码的验证。
除了对熔融自然对流进行分析外，还考虑了分层和混合。
其它模拟工作是：
a.间隙冷却CHF
b.开发简单的系统软件模型
最后，设计方法和数据应用于VVER-440/213工厂的IVMR严重事故管理方案。
韩国原子能研究所[2]对反应堆容器和绝缘层之间的环形空隙建立了两相自然循环流动的实验平台，以评估容器外部冷却的可行性。
研究目的是观察和评估APR1400（韩国先进压水堆）中通过反应堆容器与绝缘层之间空隙的两相自然循环现象，为此，建立了1/21.6缩比模型，并模拟分析了反应堆和绝缘系统，如图2。
图2 APR1400反应堆容器外部冷却原理
在高热流密度和小出口面积条件下，通过观察发现，在水的进口出现周期性的密集回流。因此，如果液体循环端口位于水位以下，那么在水位的上部区域安装蒸汽导流槽是非常重要的。
Kim T I, Park H M等在研究严重事故下大功压水堆时[3]建立了 IVR-ERVC CHF实验回路。
该实验回路包括CRN3-25泵、一个电磁流量计、2-D测试截面、用于对冷却剂降温的冷凝器、带有过热液体储存器的缓冲罐、以及用于控制冷却剂入口状态的预热器。
图3 IVR-ERVCCHF实验回路示意图
CHF实验发现：
□ 使用TSP 5000 ppm（磷酸三钠）情况下，在所有实验工况中，CHF值提高了50%，使用TSP解决方案的CHF增强归因于接触角的减少（增强的润湿性）；
□ 使用BA 4000 ppm（硼酸）情况下，在500 mm半径的试验区，CHF值提高了15%，然而在150 mm半径测试区的CHF值有所下降，目前还不能解释这个现象，需要进一步研究；
□ 同时使用TSP 5000 ppm和BA 4000 ppm的情况下，在所有实验工况中，CHF值提高了35%，CHF增强和CHF增强率的趋势与单独使用TSP的结果相似。因此，含有TSP和BA冷却剂的IVR-ERVC策略的热裕度比去离子水更大。
Lu W, Cheung F B等开发了一种三维可视化实验装置[4]，用于研究ERVC的下朝向沸腾现象和CHF极限。主要研究了不同热通量水平和加热面倾角条件下的蒸汽形态。
研究结果显示，在容器底部区域的3-D和2-D截面实验中，蒸汽形态存在显著差异。通过确定沸腾周期频率和最大蒸汽高度，研究与CHF发生相对应的蒸汽运动特性。装置如图 4所示，视觉装置观测到的气泡形态如图 5和图 6所示。
图4 实验装置示意图
图5 低热通量（0.17 mw/m2）底部区域的蒸汽可视化形态
图6 低热流下底部区域的蒸汽生成
结果表明：
□ 蒸汽的形态取决于加热表面的热流。对于底部区域（从0到27°的倾斜角度），当热通量较低时，沸腾主要表现为离散气泡和小的气泡聚集。一旦热流增加到0.292 MW/m2或以上，向下的蒸汽运动表现出一种独特的周期行为；
□ 对于三维ERVC实验和二维截面实验，容器底部的蒸汽形态有显著差异，表现在蒸汽发展和运动路径上；
□ 汽泡高度的突然下降和沸腾循环频率的增加是CHF发生的重要标志。当CHF发生时，底部加热区域的表面温度迅速增加，沸腾过程的流动模式从核态沸腾到膜态沸腾；
□ 上部区域（从47°到88°的倾斜角度）蒸汽在高热通量中也会周期性变化。不同点在于底部区域蒸汽涉及四个阶段的变化过程，而在上部区域只观察到三个阶段；
□ 沸腾循环分析表明，沸腾循环与热流没有很强的关系，但与ERVC倾角有很强关系。当倾角从0增加到88时，沸腾周期从0.12s下降到0.07s。在底部区域，沸腾周期的降低比上部区域更快；
□ 当地的CHF随容器外表面的倾角增大而增大。目前的饱和池沸腾结果没有考虑绝缘，因此底部加热的存在对下游的CHF没有太大的影响。
模 拟 计 算
霍飞鹏、闫大强等人通过对低压过冷沸腾工况构建三维流体力学模型[5]，对过冷沸腾实验进行模型验证，然后对AP1000 ERVC进行数值模拟研究，结合CHF模型预测压力容器外壁是否发生CHF，并与实验数据进行对比。计算结果的相对误差在15%以内。可见，使用三维数值模拟方法分析研究ERVC是可行的。
Zhang X, Hu T等将CFD代码与UDF（用户定义函数）的沸腾模型相结合[6]，对ERVC的CHF进行了研究，并利用国家核电技术研究开发中心（SNPTRD）获得的ERVC实验结果对该CFD模型进行了验证，发现模拟结果与实验结果吻合较好。
Park R J、Ha K S、Kim H Y利用 RELAP5 / MOD3 软件[7]，对IVR-ERVC条件下对反应堆腔内两相自然循环流动进行了仿真，以确定反应堆(APR1400和Advanced OPR1000)不同热功率下的冷却剂循环质量流量。
研究表面：在外部反应堆容器壁和绝缘层之间产生了较大的两相自然循环流，在APR1400的高功率下，冷却剂循环的质量流率要高于Advanced OPR1000的低功率工况。
CHF 经 验 公 式
目前，在已经提出的各种机制的CHF模型中，边界层分离模型[8]、气泡聚集模型[9]、子层烧干模型[10]和界面剥离模型[11]应用较广泛。
Guo, R., Kuang, B., Cheng, X.提出一种基于气泡聚集模型[12]的弯曲通道过冷沸腾CHF理论模型。
Guo, R., Xu，W.， Cao ，Z.提出一种研究瞬态下EVRC可行性的新方法[13]，即一种适用于下封头外表面的理论CHF模型，以计算严重事故中的瞬态临界热通量。该模型考虑了方向对气泡运动的影响，并提出了处理非均匀热通量的方法。通过将预测与ULPU IV实验数据进行比较，最大误差小于25％。
其中G’表示在气泡层边缘的湍流交换的质量通量，x2是气泡层的蒸汽质量，x1是主流区域的蒸汽质量，而hld是气泡分离点的液相焓值。
Tsai F J, Lee M, Liu H C对不同CHF的经验公式进行了总结[14]，见下表：
其 它 方 法
Park J H, Yong H J 等提出了一种一致的概率方法[15]，以评估在压水反应堆（PWR）发生严重事故时，通过IVR-EVRC技术实现堆内熔融物滞留的可行性。
通过结合Level-1概率安全评估的结果，临界热通量关系式以及通过适当调整的严重事故代码计算的壁面热通量分布，可以从热力学失效的角度合理地预测IVR-EVRC的整体成功概率。
参考文献
[1] Sehgal B R, Theerthan A, Giri A, et al. Assessment of reactor vessel integrity (ARVI) [J]. Nuclear Engineering & Design, 2003, 221(1):23-53.
[2] Ha, K.S., Park, R.J., Kim, H.Y., Kim, S.B., Kim, H.D., 2004. A study on the two-phase natural circulation flow through the annular gap between a reactor vessel and insulation system. Int. Comm. Heat Mass Transfer 31, 43–52.
[3] Kim T I, Park H M, Chang S H. CHF experiments using a 2-D curved test section with additives for IVR-ERVC strategy [J]. Nuclear Engineering & Design, 2012, 243:272-27.
[4] Lu W, Cheung F B, Hu T, et al. Experimental investigation of 3-D ERVC process for IVR strategy – CHF limits and visualization of boiling phenomena[J]. Nuclear Engineering & Design, 2017, 322:240-25.
[5] 霍飞鹏,闫大强,李京浩,等.ERVC数值模拟研究[J].原子能科学技术,2015,49(s1):252-258
[6] Zhang X, Hu T, Chen D, et al. CFD simulation on critical heat flux of flow boiling in IVR-ERVC of a nuclear reactor[J]. Nuclear Engineering & Design, 2016, 304:70-79
[7] Park R J, Ha K S, Kim H Y. Detailed evaluation of natural circulation mass flow rate in the annular gap between the outer reactor vessel wall and insulation under IVR-ERVC [J]. Annals of Nuclear Energy, 2016, 89:50-55.
[8] Tong, L.S.,A Phenomenological Study of Critical Heat Flux. ASME Paper, 1975.
[9] Weisman J, Pei B S. Prediction of critical heat flux in flow boiling at low qualities [J]. International Journal of Heat & Mass Transfer, 1983, 26(10):1463-1477.
[10] Lee C H, Mudawwar I. A mechanistic critical heat flux model for subcooled flow boiling based on local bulk flow conditions [J]. International Journal of Multiphase Flow, 1988, 14(6):711-728.
[11] Galloway J E, Mudawar I. CHF mechanism in flow boiling from a short heated wall—I. Examination of near-wall conditions with the aid of photomicrography and high-speed video imaging [J]. International Journal of Heat & Mass Transfer, 1993, 36(10):2511-2526.
[12] Guo, R., Kuang, B., Cheng, X., 2014. A theoretical CHF model for subcooled flow boiling in curved a channel at low pressure. Ann. Nucl. Energy 69, 196e202.
[13] Guo R, Xu W, Cao Z, et al. A new method to study the transient feasibility of IVR-ERVC strategy [J]. Progress in Nuclear Energy, 2016, 87:47-53.
[14] Tsai F J, Lee M, Liu H C. Simulation of in-vessel retention device heat removal capability of AP1000 during core melt accident [J]. Annals of Nuclear Energy, 2014, 1:201-211.
[15] Park J H, Yong H J, Baek W P, et al. An assessment methodology for in-vessel corium retention by external reactor vessel cooling during severe accidents in PWRs [J]. Annals of Nuclear Energy, 2001, 28(12):1237-1250.
