多相流模型在火箭发射喷水降噪系统中的应用
运载火箭发射时，喷流噪声声压往往超过170dB，而此时火箭上升速度低，高量级噪声的声波会通过发射平台反射至箭体结构、发动机外壳等部位，产生额外的动能，从而引起结构损坏，为确保运载火箭、发射系统安全，各国均在大力研发各类喷流噪声控制技术。
噪声40-60 dB相当于室内谈话，60-70 dB有损神经，当噪声达到120 dB以上时，相当于一架波音747飞机从身边飞过，耳朵开始疼痛。
30年前，美国、苏联发展的发射喷水降噪技术是目前公认的行之有效的喷流噪声抑制技术，很多国家航天部门均已在推广并研发适合各自发射技术特点的喷水降噪技术，例如，美国肯尼迪航天中心的发射台，喷水后能使噪声在原有基础上减弱40dB左右。
图1 美国肯尼迪航天中心39号发射台进行喷水试验
图2 美国NASA最新火箭发射平台进行喷水试验
此外，火箭发射时尾焰直冲发射平台，发射平台瞬间升温，温度接近3000摄氏度，喷水时水将汽化到大气中，带走大量的热，从而起到降温作用，以保护发射平台。
但是，在火箭发射喷水降温降燥时，水滴不允许溅射至箭体结构表面，尤其是火箭发动机外壳表面，因此要对喷水过程进行研究，以确保降噪降温的同时没有水溅到火箭发动机上。
VOF多相流模型
NASA肯尼迪航天中心采用VOF模型模拟了发射过程中水流通过发射器甲板上被称为Rainbird的喷嘴(如图3)时的状态，计算分析了喷水时水柱、液滴的运动轨迹和运动状态，以达到优化喷嘴布局和安装的目的。
VOF模型属于欧拉法两相流模型，用来处理没有互相穿插的多相流问题，要求所有的控制体积必须被任何一种流体相或混合相填满，用体积率函数表示流体自由面的位置和流体所占的体积。
图3 发射平台上的Rainbird喷水系统
Rainbird喷嘴出口直径为2.4英尺，倾斜10度，并充满水，在零时刻，水以预先确定的体积流量注入，下表列出了在模拟过程中的水的体积流量。
控制方程
VOF模型中，连续性方程和动量方程适用于气相和液相，一种流体的物理性质是根据两种流体在一个单元中的体积分数计算的加权平均。连续性方程和动量方程的守恒形式如下：
其中，Ss是自由表面的表面张力，定义为：
其中α为液相（水）的体积分数。
模拟计算基于OpenFOAM2.3.0软件，采用两相均不可压缩流体模型，相界面采用层流模型，其余部分采用RANS湍流模型。图4为OpenFOAM中使用blockMesh工具生成的结构性计算网格。
图4 使用blockMesh工具生成的结构性计算网格
结果分析
水流实际移动距离是重点关注参数。图5-7为采用抛物线运动理论计算得到的结果，图8 – 10为OpenFOAM模拟3个rianbird喷嘴在额定工作状态时的结果，其中，红色对应α= 1，代表水，蓝色对应α= 0，代表空气。
图5 抛物线运动理论计算结果-北角喷嘴
图6 抛物线运动理论计算结果-北中心喷嘴
图7 抛物线运动理论计算结果-南角喷嘴
图8 OpenFOAM计算结果-北角喷嘴
图9 OpenFOAM计算结果-北中心喷嘴
图10 OpenFOAM计算结果-南角喷嘴
从OpenFOAM模拟结果可以看出，北角、北中心、南角的喷嘴水流分别移动了11米、13米和18.5米，这些数值与抛物线运动理论计算结果(11.9m、14.6m和21.4m)数值接近。
图11-13是3个rainbird喷嘴在额定工作期间的速度场，高流速表明甲板上的水积累较少，在体积流量较低的情况下，冲击部位的再循环区域较小，流动较扩散。
图11 水流速度-北角喷嘴
图12 水流速度-北中心喷嘴
图13 水流速度-南角喷嘴
在较高流量下运行的喷嘴可能会到达火箭所在区域，不过在水射流达到充分发展的流量之前，火箭已离开发射台，因此，水流不会影响火箭发动机。
由于在VOF多相流模型中考虑了空气对水的粘性影响，因此采用VOF模型计算获得的喷水距离要小于水柱抛物线运动理论计算的距离。与经典运动理论公式计算相比，采用VOF多相流模型计算更加接近真实状态，因此可以减小设计冗余。
【参考文献】
Bruce T，Vu Nicholas Moss，Zoe Sampson. Multi-Phase Modeling of Rainbird Water Injection, American Institute of Aeronautics and Astronautics.
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