涡耗散概念模型在MILD燃烧中的应用

涡耗散概念（EDC）已经广泛应用于模拟湍流反应流，特别是对于燃烧动力学起主要作用的情况，因为它发生在MILD条件下。

根据EDC模型，燃烧发生在流动的区域中，在该区域中发生湍流动能的消散。这些区域表示为精细结构，并且它们可以描述为完全搅拌反应器（PSR）。 精细结构的质量分数和流体在其中的平均停留时间由能量级联模型提供，它将能量耗散过程描述为特征尺度的函数：

• 方程1：

• 方程2：

其中：

是运动粘度；

是湍流动能的耗散率；

和的模型常数分别设定为0.135和0.5，

精细结构体积和停留时间常数=2.1377和=0.4083。

假定精细结构是等压，绝热的完全搅拌反应器，对第i种物种的守恒方程中的平均（基于质量）源项进行建模：

• 方程3：

其中：

表示混合物的平均密度；

是精细结构中第i种物质的质量分数；

代表精细结构与周围状态之间的第i种物质的平均质量分数（表示为）：

• 方程4：

假设每个等级产生的热量总和等于湍流耗散率。

在能量级联模型中，假设应变在每个级别加倍，因此；

n级的应变率是；

在级联的每个级别的机械能的产生率和粘性耗散率；

表示为类似于在湍流动能k中出现的产生和耗散项。

这意味着对于等级n：

• 方程5：

• 方程6：
  

• 方程7：

在精细结构层面，发生反应时，能量会消散到热量中

• 方程8：

在原始能量级联配方中，的值被选择为最适合几种类型的流动，而的选择使用近似值，对于Re1，在最高级联级别几乎不会发生耗散。这意味着：

• 方程9：

在这个假设下，可以在和k-湍流模型常数之间找到关系。

• 方程10：

考虑k-湍流模型中的定义：

得出结论：2/3对应于常数=0.09，其给出=0.135。另一方面，总结所有水平对耗散的贡献，并在最后一个能级上执行能量平衡，找到两个额外的关系：

• 方程11：

• 方程12：

精细结构规模与Kolmogorov的规模相同：

• 方程13：

这里描述的经典级联模型已开发用于高雷诺数流动，在湍流尺度之间具有明显的分离。因此有必要修改级联模型，处理MILD燃烧方式的具体特征，并使用Reynolds和Damköhler数字阐明能量级联参数对流量和反应结构特征的依赖性。

在MILD燃烧中，反应物的稀释和预热产生独特的“分布式”反应区。该系统向完全混合的条件发展，反应过程的特点是达姆克勒数接近统一。这种燃烧方式主要与小规模，高强度的湍流有关。

在这种情况下，从湍流火焰速度估计反应精细结构的特征速度是合适的。通常的做法是：（i）模拟湍流对燃烧的影响，以加强热量和质量传递; （ii）使用Damköhler的经典表达式来表示湍流火焰速度：

• 方程14：

其中是湍流雷诺数。通过在MILD条件下发生的大量部分预混合来证明使用预混合量如层流火焰速度。非常强的再循环决定了反应区域的改变，其发展为完全搅拌的反应器（PSR）条件。方程式（14）的使用似乎是MILD条件下反应结构特征速度的良好的一阶估计，并且它可用于推断能量级联模型系数和对无量纲的依赖性。

从方程13可以得到：

考虑到是湍流反应精细结构的特征速度：

• 方程15：

长度标度可以解释为反应精细结构的特征线性尺寸，是分布在许多湍流长度尺度上的反应。这意味着比率表示反应结构的特征化学时间尺度，与湍流预混火焰的经典处理一致。 因此，可以使用流量Damköhler数表示为Kolmogorov混合时间标度的函数。 因此，耗散可表示为：

方程16：

可得到和的关系式：

• 方程17：

鉴于 ，方程2的定义，我们得到：

• 方程18：

根据方程18，对于较低的Damköhler数方案，应该增加精细结构时间系数，以解释：（i）更宽的反应区域; （ii）由于平滑的梯度而减少驱动力; （iii）由于较高的稀释度导致的温度降低。

从方程13，可以找到  和  之间的关系：

• 方程19：

• 方程20：

根据，方程1的定义，得到：

• 方程21：

这表明应降低精细结构系数以减少和。这一结果可以解释为，对于低

和，精细结构更分布，并且它们的局部质量分数减小。

验证算例      

MILD燃烧器，由一个中心绝缘燃料射流（4.6毫米）组成，该射流位于安装在射流出口平面上游的二级燃烧器的热排气产品的环形共流（82毫米）内，如图1。

 

图1 热流式燃烧器中射流的示意图

用Fluent软件进行了数值模拟。考虑到系统的对称性，采用物理域的二维稳态模拟。入口为速度入口边界，在假定环境空气回流条件的边界处施加压力出口条件，即火焰不受限制。用改进的模型对湍流进行计算，将C参数修改为1.60。其中考虑了KEE-58机制，更完整是GRI 2.11和GRI-3.0机理。

图2是三种机制测量和计算的温度分布之间的比较，结果显示KEE-58和GRI之间差异可以忽略不计，证明使用计算量较小的KEE-58方案是合理的。

其中所有方程采用二阶迎风方案，SIMPLE算法用于压力-速度耦合。

 

图2 三种机制在轴向位置处测量和计算火焰HM1的平均温度的比较

使用全局或局部系数可以确定EDC参数。在第一种方法中，方程18和21可以确定全局系数。 其中：

当使用局部系数时，必须在本地为每个单元计算和的值，可以使用湍流动能和湍流耗散率的局部值来容易地计算。

 

图3 和分布云图

图4 JHC系统中、和分布图

图4（a）和（b）示出EDC局部系数受限于它们的标准值，即:

=2.1377

= 0.4083

图4(c)示出了根据修改后的局部系数的得到的，指示点火区域中3-5范围内的值。的分布是由非常低的值造成的，将定为其标准值，以确保合适的点火条件。在目前的工作中，的阈值设定为0.01。

结 果          

本节描述了在不同的流量浓度和燃料喷射雷诺数下测试的结果，目的是评估所提出的EDC系数修改对结果的影响。

• 全局系数修正的EDC

图5是火焰HM1（a-c），HM2（d-f）和HM3（g-i）的不同轴向位置处的径向温度分布。可以看出，温度过度预测大大减少，并且更好地捕获径向温度分布。

 

图5 不同轴向位置处测量和计算的径向温度分布的比较

表1是在不同轴向位置处预测最高温度的相对误差。HM1火焰的峰值温度为z=120mm从1716K降至约1526K，实验值为1343K，意味着相对误差从28％降至14％。对于HM2和HM3火焰观察到类似的改进，其误差分别从26％降低至19％和20％至16％。

表1 不同轴向位置处的预测最大温度的相对误差

 

同时改变两个模型系数和。通过表1的第一列中的结果定量地确认，其显示当同时修改两个模型系数时最大温度的相对误差从13.6％降低至约5％。

使用修改模型总是比标准模型对主要组分CO2和H2O的分布有更好的预测。

• 局部系数修正的EDC

图6中显示了火焰HM1（a-c），HM2（d-f），HM3（g-i）和HM1-5k（j-i）在不同轴向位置的径向温度分布，在某些情况下，远离燃烧器喷嘴，使用局部系数修正获得的结果与实验数据更好的一致性。同样的结论也适用于组分分布。特别是，对于火焰HM1-HM3，在z = 120mm处的OH径向分布表明，虽然使用全局和局部系数的结果对于HM1火焰非常相似，采用局部系数时，OH预测有很大改进，如图7所示。

EDC系数的局部评估在火焰的收缩区域提供了改善的结果，其中使用全局常数（使用燃料喷射特性调整）高估了反应速率。

因此，可以得出结论，局部系数的使用具有明显的优势，此外，局部系数的使用对模拟时间没有影响，该方法可被视为实时计算的有效方式。

 

图6火焰在不同轴向位置处的径向温度分布  

用于湍流燃烧的涡耗散概念（EDC）被广泛用于模拟湍流反应流，本文提出对EDC模型系数的修改，以允许其在MILD条件下的应用。

1.建立EDC的能量级联模型，得出EDC模型系数与雷诺数和达姆克勒无量纲数之间的显式依赖性。

2.相比于修正全局系数得到的结果，修正局部系数的结果相当或更优。