基于Level Set方法的液体燃料雾化DNS模拟

作为能源利用的主要形式之一，液体燃料的液雾燃烧广泛存在于能源动力、航空宇航推进、化工等重要工程领域。相比于固体燃料，液体燃料比冲高、可多次点火，在航天领域有着重要的应用价值。  

燃料的雾化和后续蒸发以及燃烧过程密切联系，涉及装置燃烧的稳定性、燃料的燃烧效率以及污染物的排放。因此，雾化过程的深入研究具有重要意义。然而，雾化过程复杂，包含初次雾化和二次雾化过程，涉及到湍流、气液界面运动、液体的结构破碎和聚并等方面[1-2]。  

   

   

图1 由液相特征长度与局部网格大小的比值及液相体积分数划分的雾化的不同区域[3]

在雾化的机理研究中，捕捉到精细的雾化结构，尤其是一次雾化及液体结构的复杂运动具有重要意义。目前，许多学者采用了界面捕捉方法，可以很好的捕捉到雾化发展过程。方法主要集中于Volume of Fluid（VOF）方法和Level Set（LS）方法，以及它们的一些衍生形式。

• VOF方法引入了网格容积分数的概念，需要在计算完进行界面重构[4]。

• LS方法又称为水平集法，这种方法是将运动界面定义为一个函数的零等值线（面），然后直接求解界面运动方程，无需进行界面重构。

在数值计算中，直接数值模拟方法（DNS）区别于雷诺平均法（RANS）和大涡模拟法（LES），具有精确、计算数据信息详细等特点。通过结合研究气液两相流方法之一的LS方法，近些年学术界对液体雾化机理的研究取得了一定进展。

Chang 等人[12]提出了一种求解摄动汉密尔顿-雅克比方程使其达到稳态。后期，McCaslin和Desjardins[13]进一步改进了初始化方程，考虑了 LS函数输运过程中较大的空间变化。同时，有些学者为了减小重新计算过程的计算量，提出了一种快速推进方法（Fast Marching Method）[6]。

Min Chai等人[14]提出了基于双S函数来改进初始化，通过对比发现计算量也得到了减小。

通过以上改进后的LS方法，可以使得燃料雾化模拟中，其质量守恒性得到极大的保障。

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液体燃料雾化的直接数值模拟研究    

对多尺度（包括时间和空间）、多物理场、多相的雾化过程，早期对初次雾化的认识进展缓慢。近年来，计算机技术带动了计算流体力学的应用，关于初次雾化的直接数值模拟研究[1]得到不断发展，如图3所示，涉及旋流、横向射流、互击式、交叉射流等不同的雾化形式。

   

   

图5 界面捕捉方法应用于燃料雾化模拟中的先进研究

通过分析模拟计算结果，可以够清晰观察到液柱-液条-液丝-液滴的整个破碎演变过程；结合雾化的Kelvin-Helmholtz(KH)不稳定性和Rayleigh-Taylor(RT)不稳定性机理[15-16]，对不同雾化形式下液体相的发展产生进一步认识；同时可以得到雾化锥角、破碎长度等宏观雾化参数以及粒径分布等微观雾化参数的值。

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在实际的航空发动机中，旋流雾化形式非常重要，下面以一例进行讨论。Shao等人[17]在质量守恒的LS方法[7]基础上，对比研究了层流入口和湍流入口条件下旋流雾化的结构和机理。其网格在十亿规模（1024×1024×1024），最小的解析尺寸为3.9µm。

如图6所示，初始时需要给定一个两相界面条件，此旋雾化属于气动雾化。中心圆孔喷动气体，外部环流喷动液体，内环直径为0.2mm，外环直径为0.4mm，整体旋流数S=1。

为了产生实际的湍流入口，采用液相的物性参数模拟了周期性的管道湍流流动，使其充分发展再作为湍流入口的初始条件。

对旋流雾化的模拟计算罗列出几个时间的发展结果，可以看出从初始到一定时间过程，整个旋流雾化的演变(图8中从左往右依次是T = 0, 1.25, 2.50, 3.75, 5.00, and 6.25）。对比发现湍流会减弱液膜的刚度，并导致液体结构沿径向均匀分布。

研究还发现随着液膜向下游发展，液膜的厚度逐渐变薄，不稳定波逐渐增强。当不稳定波达到液膜厚度量级时，液膜发生破碎。与单相射流相比，两相射流在下游具有混沌速度，可以增强液滴和周围气体两相间的混合，并可以产生旋进涡流核（PVC）。