基于OpenFOAM的多孔介质两相流模拟

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在港口码头区域，为保证港湾内船舶的正常泊稳，工程中通常修筑防波堤抵御外海来浪。其中，防波堤多由混凝土浇筑并在迎浪面铺设大粒径砾石或扭王字块体，波浪在传至防波堤时，与迎浪面的砾石垫层和混凝土块相互作用，包含波浪破碎、掺气等现象。上世纪90年代起，国内外陆续有学者展开有关波浪与复合结构物作用的实验和数值研究。

本案例基于OpenFOAM的多孔介质两相流求解器IHFOAM，对波浪与复合结构物作用的多孔介质两相流问题展开数值模拟。

图 1 波浪冲击防波堤结构

图 2 海堤迎浪面铺设的扭王字块体

数学模型

多孔介质对运动流体将产生额外阻力，Van Gent根据实验得出由阻力产生的压力梯度I的经验表达式：

其中，a_p为线性阻力项(s/m)，b_p为非线性阻力项 (s²/m²), c_p 为惯性阻力项 (s²/m)；α_p, β_p, c_A为对应参数值，一般取值为200，1.1，0.34；KC为Keulegan-Carpenter无量纲数，低雷诺数下，KC对非线性阻力项贡献不大，在本案例计算中略去。

将上述阻力项代入动量方程源项中，得到多孔介质两相流控制方程，方程采用体积平均、雷诺时均（RANS），界面捕捉采用VOF模型，连续性方程、动量方程和相方程依次如下：

其中，a_i为第i个方向的速度分量；ρ为控制体积内的平均密度；τ_ij为切应力，σ为表面张力；κ为自由表面曲率，n为多孔介质孔隙率，D₅₀为中值粒径，⟨⟩为达西体积平均算子符，α为水相占比（取值在[0, 1]）。

算例验证及结果

计算域内二维数值水槽长约7m，右侧为防波堤，在堤前设置梯形多孔介质消波层（阴影部分），左侧为波浪进口边界。

图 3 二维防波堤模型

多孔介质流动验证算例：二维多孔介质防波堤

波要素

规则波，波周期T=1.4s, 波高H=0.105m

多孔介质参数

孔隙率n=0.5, 中值粒径D50=0.05m

网格设置

500 × 150 均匀网格，在此基础上，静水面网格单元局部加密至1 cm×0.5 cm

验证数据

波高 (测点#2 x=3.3 m,测点#3 x=7.025 m，以最左侧为原点)

单宽越浪量

实验数据

实验数据来源：Liu et al. (1999), Fig. 6 及 Fig.14，详见参考文献2

算例波要素为StokesⅠ，造波方式为速度入口边界法，即在造波边界处给定入口速度和VOF相分数α（对应自由面位置，即波高），对于StokesⅠ波（Airy波），边界处的入口速度和波高表达式如下：

其中k=2π/L，ω=2π/L，ψ为波浪相位偏移。

网格效果如下所示，其中（a）为整体模型网格，（b）为自由面加密网格。

图 4 整体模型网格

对比波高仪#1监测的数值结果与理论解，两者基本一致，在波谷处数值解相对偏大与波浪的非线性有关。总体而言，IHFOAM造波具有较优准确性。

图 5 Gauge#1监测波高与解析解对比

图6为规则波与二维防波堤作用过程。

图 6 规则波与二维防波堤作用

图7为不同位置处波高历时曲线对比，其中（a）为Gauge#2，（b）为Gauge#3，可以看到IHFOAM的计算数据移动1/4个周期的相位，比对结果吻合较好，与Liu的实验数据更吻合，特别在靠近多孔介质层处的#3测点处的波高对比。

图 7 不同位置处波高历时曲线对比

图 8 堤后单宽越浪量对比

模拟过程中防波堤的单宽越浪量同实验数据比对如图8所示，在添加多孔介质防波堤后，单位时间的越浪量明显减小。

通过上述防波堤验证算例，比对结果与文献中数据，较好验证IHFOAM求解多孔介质两相流的准确度。

此外，IHFOAM还兼有动网格模块IHDyMFOAM，可拓展应用至模拟动区域内的两相流问题，如波浪与复合型浮体相作用、浮式风机稳定性、船舶泊稳等。

图 9 波浪与三维浮体作用

参考文献

[1] Van Gent, M.R.A., 1995. Wave Interaction with Permeable Coastal Structures. PhD Thesis. Delft University of Technology, Delft, The Netherlands.

[2] Liu, P.L.F., Lin, P.Z., Chang, K.-A., Sakakiyama, T., 1999. Numerical modeling of wave interaction with porous structures. J. Waterw. Port, Coast. Ocean Eng. 125 (6), 322–330.

[3] Xue M.-A., Jiang, Z.Y., Hu Y.-A., Yuan, X.L., 2020. Numerical study of porous material layer effects on mitigating sloshing in a membrane LNG tank. Ocean Eng. 218, 108240.

来源：多相流在线

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首次发布时间：2023-06-23

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