基于OpenFOAM的多孔介质两相流模拟
图 1 波浪冲击防波堤结构
图 2 海堤迎浪面铺设的扭王字块体
数 学 模 型
多孔介质对运动流体将产生额外阻力，Van Gent根据实验得出由阻力产生的压力梯度I的经验表达式：
将上述阻力项代入动量方程源项中，得到多孔介质两相流控制方程，方程采用体积平均、雷诺时均（RANS），界面捕捉采用VOF模型，连续性方程、动量方程和相方程依次如下：
其中，ai为第i个方向的速度分量；ρ为控制体积内的平均密度；τij为切应力，σ为表面张力；κ为自由表面曲率，n为多孔介质孔隙率，D50为中值粒径，⟨⟩为达西体积平均算子符，α为水相占比（取值在[0, 1]）。
算 例 验 证 及 结果
计算域内二维数值水槽长约7m，右侧为防波堤，在堤前设置梯形多孔介质消波层（阴影部分），左侧为波浪进口边界。
图 3 二维防波堤模型
多孔介质流动验证算例：二维多孔介质防波堤
波要素
规则波，波周期T=1.4s, 波高H=0.105m
多孔介质参数
孔隙率n=0.5, 中值粒径D50=0.05m
网格设置
500 × 150 均匀网格，在此基础上，静水面网格单元局部加密至1 cm×0.5 cm
验证数据
波高 (测点#2 x=3.3 m,测点#3 x=7.025 m，以最左侧为原点)
单宽越浪量
实验数据
实验数据来源：Liu et al. (1999), Fig. 6 及 Fig.14，详见参考文献2
其中k=2π/L，ω=2π/L，ψ为波浪相位偏移。
网格效果如下所示，其中（a）为整体模型网格，（b）为自由面加密网格。
图 4 整体模型网格
对比波高仪#1监测的数值结果与理论解，两者基本一致，在波谷处数值解相对偏大与波浪的非线性有关。总体而言，IHFOAM造波具有较优准确性。
图 5 Gauge#1监测波高与解析解对比
图6为规则波与二维防波堤作用过程。
图 6 规则波与二维防波堤作用
图7为不同位置处波高历时曲线对比，其中（a）为Gauge#2，（b）为Gauge#3，可以看到IHFOAM的计算数据移动1/4个周期的相位，比对结果吻合较好，与Liu的实验数据更吻合，特别在靠近多孔介质层处的#3测点处的波高对比。
图 7 不同位置处波高历时曲线对比
图 8 堤后单宽越浪量对比
图 9 波浪与三维浮体作用
参考文献
[1] Van Gent, M.R.A., 1995. Wave Interaction with Permeable Coastal Structures. PhD Thesis. Delft University of Technology, Delft, The Netherlands.
[2] Liu, P.L.F., Lin, P.Z., Chang, K.-A., Sakakiyama, T., 1999. Numerical modeling of wave interaction with porous structures. J. Waterw. Port, Coast. Ocean Eng. 125 (6), 322–330.
[3] Xue M.-A., Jiang, Z.Y., Hu Y.-A., Yuan, X.L., 2020. Numerical study of porous material layer effects on mitigating sloshing in a membrane LNG tank. Ocean Eng. 218, 108240.
