跨临界流体中的表面张力及其分布模拟
跨 临 界 流 动
在跨临界条件下，气液界面消失。亚临界与超临界压力下射流特征完全不同，传统的多相流模型不再适用。当流体温度穿过跨临界区的时，流体的热力学剧烈变化，比如：密度。比热容，热传导系数等。这种剧烈变化发生的时间短、尺度小，在实验中很难观测，这也导致我们无法充分了解跨临界流动的机理。此外，流体物性的剧烈非线性也导致目前广泛应用的数值模拟算法不收敛、不稳定，所以学界和工业界无法通过数值仿真的方法去认识跨临界流体的流动特征。
跨临界流体中的表面张力及影响
跨临界气体表面张力分布模拟
分子动力学方法能够不依赖外部建模从更微观的层面得到流体的机理。这里采用分子动力学方法模拟得到跨临界氩气的表面张力分布。
亚临界和跨临界模拟的初始条件（a）亚临界（b）跨临界
随着模拟的进行，体系自发地形成亚临界气液界面和跨临界氩气流体。
不同压力下的氩气分子分布
为得到这一积分值，计算区域在z方向切片成N个在z方向长度为Lz/Ns的小区域。而每个切片内的局部表面张力通过以下公式获得：
TIPS：表面张力属于经过二次处理的小量，需要大量粒子的长时间的统计平均才能获得。所以需要构建稳态或者准稳态的模拟体系。不设置冷却区和加热区的纯蒸发模拟，由于体系始终动态变化，无法获得长时间的统计平均。
通过统计分析，发现跨临界流体中的表面张力的大小与系数-ρ∙(d2ρ)/(dz2)成正比，即当地表面张力正比于密度和密度二阶导的乘积。在物理上，密度的二阶导数项代表了分子分布的不均匀程度。分子分布不均匀使得分子在各个方向上受力也不均匀，这就是表面张力产生的原因。该系数中的密度项代表了分子数的多少，当地的分子越多则受到的不均匀的力越大。由此提出跨临界流体的表面张力分布模型：
航空发动机雾化燃烧这一过程中，即使环境压力超过燃料的临界压力，表面张力依然存在，且对流动特征影响很大。
这一过程不能使用理想气体状态方程描述，需要真实流体状态方程才能描述出跨临界转变这一过程。但是在跨临界区流体物性参数变化剧烈，呈现很强的非线性。这导致目前广泛使用的数值方法不收敛、不稳定，需要针对这一过程设计新的数值算法。
文中提出的跨临界流体的表面张力分布模型，不支持直接使用，目前CFD主流算法无法计算，直接使用就掉坑里了。适用的新的数值方法后续会在本公 众号更新，欢迎大家关注。
参考文献：
Transcritical transition of the fluid around the interface: Physics of Fluids: Vol 33, No 12 (scitation.org)
