液滴与壁面碰撞的粘附与反弹
液滴碰撞动力学有着广泛应用，如喷墨打印、快速喷雾冷却、淬冷、电子元件的直接喷射冷却等。液滴碰撞壁面的物理过程非常复杂，接触壁面时液滴可能是球形或椭圆形，可能发生反弹或飞溅，可能是垂直碰撞或倾斜碰撞，壁面可能是软壁面/硬壁面或粗糙/光滑壁面，壁面可能亲水或疏水。采用CFD方法对液滴与壁面垂直碰撞的问题进行研究，可以帮助了解液滴碰撞过程中的更多细节。
在数值模拟研究中，仅考虑了非润湿壁面，接触角范围为90°-150°，Rioboo等（2002）的实验结果用于验证。
不可压单流体模型控制方程
工质物质及初始条件
液相：密度为1000kg/m3，黏度为0.001kg/(m·s)，液滴直径为2mm，初始液滴速度为0.4m/s，液滴距离壁面的初始距离为1.5mm；
气相：密度为1.205kg/m3，黏度为0.111E-4kg/(m·s)。
实验验证
注：由于该案例的Re数超过了流型图的范围，在后面的流型图中未包含该算例。
三维数值模拟的结果与实验的对比结果见图2。该算例中液滴初始速度为3.6m/s，直径为3.17mm，对应Re数为11412，接触角为100°，表面张力系数为0.075N/m。三维算例采用的网格为200×200×80，采用16个CPU并行，需要计算将近60h。
图2 三维仿真结果验证
在本算例中，液滴的流型在实验中很难识别，但是比较接近部分反弹。实验中液滴破碎的小液滴数量约为17-19个，模拟中预测的为15-16个。在最后的几个时间序列中，模拟结果显示破碎的小液滴因速度较低而保持在破碎时的位置附近，但是实验结果中没有体现这一点。
流型图
通过与实验结果进行对比，验证采用CFD的方法对液滴碰撞过程进行预测是可靠的。在此基础上，采用二维轴对称模型，对Re=800的工况进行了模拟，获得了不同接触角和表面张力系数的情况下的液滴碰撞流型，如图3所示。
图3 液滴碰撞形态流型图
根据液滴与固体壁面碰撞后的现象，可分为以下流型进行讨论：
1黏附
液滴在与壁面碰撞后没有足够的动能发生反弹，液滴始终黏附在壁面上，通过几次振荡后达到平衡状态。
2 没有环状结构的反弹
液滴碰撞壁面后扩展，随后收缩反弹并离开壁面，其中液滴在扩展的过程中没有形成环状结构。
3 有环状结构的反弹
液滴碰撞壁面后在壁面上扩展，形成一个环状结构，在液滴中间位置没有任何液体，随后收缩并反弹离开壁面。
4 飞溅
飞溅是一个三维的现象，因此在二维轴对称模拟中不能重现。在这种情况下，液滴与壁面碰撞后在径向方向上分离出多个小液滴，并且不能重新聚拢，由于小液滴带走部分动能，核心的液滴没有足够的动能发生反弹。
图4采用轴对称模拟重现了前三种现象，便于对液滴的流型产生更直观的认识。
图4 液滴碰撞后的3种形态（左：黏附；中：无环反弹；右：环状反弹）
），表面张力效应与惯性效应共同作用，形成无环反弹。液滴的最大变形随表面张力变化，表面张力较大时，液滴变形较弱，反弹的形状类似一个橡胶球，液滴中间明显塌陷；而当表面张力降低时，液滴在碰撞时扩展，在周边产生隆起，而液滴中间由液膜连接。）下，可以观察到该现象。在这种条件下，液滴最大变形时中间的液膜撕裂，但是表面张力的作用仍然明显，并使得液滴收缩发生反弹。
）下，可以观察到非常剧烈的变形，液滴扩展到初始直径的4倍以上，甚至产生一些小液滴。本案例验证了采用CFD方法研究液滴碰撞壁面现象的可靠性，并通过大量算例，获得了Re数固定在800的条件下，不同We数和接触角对应的液滴碰撞形态，对于了解液滴行为有重要意义。
【参考文献】
D. Caviezel, C.Narayanan, D. Lakehal. Adherenceand bouncing of liquid droplets impacting on dry surfaces.
