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CFD理论|热交换系数

BB学长
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11月前浏览1837
 导读：本文阐述Fluent模拟相间热交换的数学模型，主要包括多相流的能量守恒方程及热交换系数模型。
多相流的能量守恒方程    
   
   
   
在欧拉多相流框架下，每一相的能量守恒方程可以表达为：   式中    是    的比焓，    表示热流密度，    为源项(包括化学反应、辐射)，    表示    与    之间的热交换强度，    表示相间焓(如蒸发时，在液滴温度下的蒸汽焓)。各相之间的热交换必须满足局部平衡条件: 
 能量方程中，相间热交换强度    在Fluent中被定义与温差及界面面积有关的函数： 
 其中   是相间体积传热系数该系数与    相的努塞尔数    有关： 
     为    相的导热系数，    为气泡直径。
在使用欧拉多相流模型中，Fluent中定义了以下几种方法描述相间的体积传热系数    。
NO.1 Constant    
   
   
将      定义为常数，如果选择Two-Resistance Model，可以分别定义各相的      。
NO.2 Nusselt Number    
   
   
将    定义为常数，如果选择Two-Resistance Model， 可以分别定义各相的    。
NO.3 Ranz-Marshall Model    
   
   
Ranz，Marshall[1-2]对方程中    的提出了修正：     式中    是与    有关的相对雷诺数，    为普朗特数：   
NO.4 Tomiyam Model    
   
   
Tomiyama[3]针对雷诺数较低的紊流泡状流动，提出了    另一种修正方法：   
NO.5 Hughmark Model    
   
   
基于Ranz-Marshall Model，Hughmark[4]提出雷诺数适用范围更广的修正模型：   
NO.6 Gun Model    
   
   
该模型[5]适用于颗粒流动，模型限制孔隙率在0.25-1.0，雷诺数不高于    :   
NO.7 Two-Resistance Model    
   
   
前面几种模型定义的是整体的相间体积传热系数，而Two-Resistance Model是一种更通用方法，考虑在相界面两侧具有不同传热系数的独立传热过程。
该模型中，假设界面两侧的温度    相同，通过热力学平衡确定，当忽略表面张力对压力的影响时，可以假设    ,    为饱和温度，相间的体积交换速率可以表示为：
从界面往    相：   从界面往    相：   式中    与    分别为    相和    相的相间换热系数，    与    为各相的焓。由于相界面上不能存储热质量，因此必须满足整体热平衡：                      
在不考虑相间传质下，界面温度    可以通过下式求得：
 
相间热交换为:   因此在不考虑相间传质时，Two-Resistance Model机制与耦合壁热边界一样，界面温度与总传热系数由两侧传热速率决定。    及   的计算可以通过计算整体的相间体积传热系数得到。另外也可以适用Zero-Resistance定义一侧的传热系数，相当于使界面温度等于相温度    。
NO.8 Fixed To Saturation Temperature    
   
   
Fixed To Saturation Temperature只在考虑相间传质时可用。该模型有以下两个假设

  • 所有传递到相间界面的热量都变成了传质

  • 相的温度等于饱和温度。

体积传质速率取决于所选定的模型(cavitation, evaporation-condensation Lee model等)。能量的传递方向取决于传质方向：
当传质方向由    到    时(    ):   
当传质方向由    到    时(    ):      
NO.9 UDF    
   
   
通过DEFINE_EXCHANGE_PROPERTY宏定义      。
[1] W. E. Ranz and W. R. Marshall, Jr. "Vaporation from Drops, Part I". Chem. Eng.Prog.48(3). 141–146. March 1952.
[2] W.E. Ranz and W. R. Marshall, Jr. "Evaporation from Drops, Part I and Part II". Chem. Eng. Prog. 48(4). 173–180. April 1952.
[3] A. Tomiyama. "Struggle with computational bubble dynamics". Third International Conference on Multiphase Flow, Lyon, France. June 8–12, 1998. 
[4] G. A. Hughmark. “Mass and heat transfer from rigid spheres”. AICHE Journal. 13. 1219–1221. November 1967.
[5] D. J. Gunn. "Transfer of Heat or Mass to Particles in Fixed and Fluidized Beds". Int. J. Heat Mass Transfer. 21. 467–476. 1978.
来源：BB学长
FluentMarc多相流化学UDF通用理论
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首次发布时间：2023-06-23
最近编辑：11月前
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