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流体力学|02粘性

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 导读:讨论三问题-1.粘性的定义;2.粘性的本质;3.粘性的作用。
粘性的定义    

   

   
粘(nian)性不是粘(zhan)性,粘(zhan)性是分子吸附力,而我们讨论的粘(nian)性是流体的属性。
   
粘性就是流体阻碍自身流动的特性,粘性是流体持续剪切变形时内部产生剪切力的性质。因此粘性力只有在流动中才会有的力,静止时没有粘性力。    
流体内部的粘性力与固体之间的摩擦力比较相似,固体之间可以有静摩擦力和动摩擦力,而流体内部没有静摩擦力,只有动摩擦力,也就是粘性力。    

对于水珠可以静止存在竖直壁面上,似乎水珠与壁面存在静态剪切力,才能够实现。但这里主导水珠平衡的其实是表面张力,表面张力并不是粘性力,主要区别在于:一是表面张力可以在静止时存在;二是表面张力是拉力。表面张力只存在于流体的表面上。

那么壁面上的水珠又是如何保持平衡?如果是固体,就是材料力学典型的悬臂结构,与重力平衡的是由壁面处的剪切力产生的。但静止流体不存在剪切力,与重力平衡的是水珠表面一圈与固体接触处的吸附力提供了向上的分力。而墙壁对水珠的支撑力则提供了向右的分力。力的平衡关系如下图所示。表面张力的作用是在水珠表面形成薄膜,包裹内部的水,水珠内部只有压力作用。

进一步说明前面提到三种种力的区别:附着力是一种静态力,存在于固体或液体的接触面;表面张力也是一种静态力,存在于液体自由表面;粘性力是一种动态力,存在于发生持续剪切变形的流体内部。

因此有以下几个结论:

  • 气体分子间没有力,所以没有表面张力。

  • 表明张力与粘性力之间基本无关。

  • 只要与固体或液体接触,就会有吸附力存在,由于吸附力存在,在这些表面上流体分子会被吸住,形成所谓的“无滑移条件”,即流体与固体没有相对运动。流体与固体之间的摩擦力,其实是流体内部的摩擦力

粘性的本质
   

   

   
粘性在宏观上表现为流体之间的动摩擦力。这是牛顿研究粘性的实验,两壁面之间充满流体,向右拉动上壁面运动,流体就会形成一种如图所示的分层流动。取流体中的一块矩形区域来分析。很显然,方块上表面受向右的切应力,下表面受向左的切应力。牛顿的结论是,这个切应力速度梯度称正比:          ,          可以表示变形率,这样就得到粘性力与流动的关系,这个关系就是牛顿粘性定律,          是粘性系数,代表流体粘性的大小。根据流体是否满足牛顿粘性定律,流体分为牛顿流体与非牛顿流体(如糖浆、血液)。    

从微观上,粘性是由于分子之间的作用产生的。下图,红色分子表示上层速度快的流体,蓝色分子表示下层速度慢的流体,两层之间互相牵扯和挤压,就产生了粘性剪切力。这种牵扯和挤压伴随着化学键的形成破坏。这与固体之间的摩擦力是类似的。不同的是流体分子的上下层存在掺混作用。

虽然气体分子相距较远,但气体也是有摩擦力,所以有粘性。气体的粘性力,与分子的热运动有关。由于热运动,上下层气体之间分子交换频繁,上层的分子跳到下层后,就会带动下层分子。而上层的分子跳到下层后,就会阻碍上层的分子,宏观上就体现为上下层之间的剪切力。

由于液体和气体的粘性产生机理在本质上不太一样,因此当温度变化时,它们的变化规律也是不同。温度升高液体分子间形成临时化学键可能性变小,所以液体的粘性随着温度的升高而减小。同样随着温度的升高,气体分子的热运动就会加强,碰撞机会更大,所以气体的粘性随着温度的升高而增大。

流体中粘性系数有两种定义方式:

          是流体的动力粘性系数,表示相同变形率时的粘性大小:                    是流体的运动粘性系数,代表的是流体具有相同加速度时粘性大小:         可以比较水跟空气的粘性系数,可以看出水的粘性系数比空气大得多,但运动粘性系数更小,那两个粘性哪个更大?如果一个物体以相同速度在水或空气中运动,肯定水的阻力大,但这种阻力大的主要原因是水的密度大,按照相同加速度来比较合理。如果只考虑流体自身的运动,应该关注的是运动粘性系数。正因为水与空气的运动粘性系数相差不大,流体力学中某些现象本来是在空气中,却可以在水中实验。

粘性的作用    

   

   
只有发生连续剪切变形才需要考虑粘性剪切力。变形又可以分为:平动、转动、膨胀、剪切变形。前两种是刚体作用不会产生内应力,第三种体积均匀改变,流体内部只是正压力发生变化,只有第四种剪切变形会产生剪切力。    

空气在机翼附近处运动,由于气体与固体表面存在吸附力,表面那一层气体分子被粘在机翼上,离开机翼较远处,气流则保持较高速度。因此会存在这样一层,其内部气流有较大的横向速度梯度,如圆圈所示,这部分粘性力比较大,称为有粘区。而较远处速度梯度很小,粘性力可以忽略不计,这些区域称为无粘区    

粘性力是流体中的摩擦力,所以粘性的重要作用是产生阻力。在机翼附近处阻力部分是由于气流的摩擦力造成的,由于机翼存在一定的迎风面积,因此部分阻力是表面压力在流向上的投影,这部分阻力称为压差阻力,经常比摩擦阻力还要大。

比较不同形状物体受到的阻力。把物体放在固定流速的流体中,逐渐减小流体的粘性,观察阻力变化。可以看到,如果是处置放置平板,阻力与粘性无关,因为其阻力全部为迎风面和背风面的压差造成,而顺流放置平板,刚开始阻力随粘性增大而减小,但粘性减小到一定程度后,阻力突然增大,球体的变化则更加复杂,造成这种现象的原因与两个因素有关:一是湍流;二是流动分离

正因为粘性的存在,使得下雨与冰雹不至于对人产生危险,但同时雾霾也是通过空气阻力“浮”在空中。

来源:BB学长
碰撞化学湍流材料
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首次发布时间:2023-06-23
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BB学长
硕士 | 研发工程师 公众号BB学长 知乎BB学长
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