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流体力学|03可压缩性

1年前浏览634
 导读:1.可压缩性的定义;2.流体可压缩性的体现形式;3.不可压缩流动与可压缩流动。
可压缩性的定义    

   

   
可压缩性是物质受到外界压力时体积减小的容易程度,用压缩系数Beta表示可压缩性:         V表示体积,p表示压力。          表示容易压缩的程度,其倒数          体积弹性模量表示不易压缩的程度。    
对于固体而言,弹性并不需要体积的减小来产生。例如夹扁时,固体的体积并没有变化,但是它有弹性,因此压缩性对固体意义不大。而对于流体,必须体积发生改变才会有弹性,所以压缩性通常指的是流体力学的概念。    
流体可压缩性的体现形式        

         

         

由于分子排列的原因,液体不容易压缩,,而气体更易压缩。对于理想气体而言,压力、密度和温度存在确定的关系: 

               对于空气,常数R=287.06。可以看出,如果保持温度不变则密度与压力成正比。但是等温压缩并不容易实现,如气缸压缩气体时,假设气体与外界绝热,则气体分子与活塞的膨胀可以看作是弹性的,当活塞不懂时,每个分子弹回去的速度都等于撞上去的速度,相当于宏观上气体温度不变,当活塞向内运动时,与它碰撞的分子会以更快的速度弹回。它们在与气体没和活塞碰撞的气体分子碰撞,导致整个内部的气体分子热运动速度加快,于是温度上升;活塞向外运动,与此相反,会导致内部气体温度降低。如果忽略摩擦,并认为气体与外界绝热,这个压缩就是等熵压缩,实际的压缩通常接近等熵压缩,而不是等温压缩。              

很显然,等温压缩更容易,因为等熵压缩导致气体温度升高,而气体温度越高抵抗压缩的力量越强。常温空气下,等温压缩系数与等熵压缩系数之比大概为                    ,这个比值也成为绝热指数k,它表示等熵压缩时,密度随压力的变化程度。              
我们可以认为气体只在有外部压力时才存在,地表的大气是因为地球的引力才能保持一定的压力。气体永远存在向外膨胀的趋势,膨胀的速度就是分子热运动的速度。              
前面的讨论是针对封闭空间的压缩性,而对于开放环境的压缩性,压力如何建立?举个例子,对于刚体圆棒,从左侧推动,右侧则会以相同速度运动;对于弹簧,即使左侧不固定,也可以一定程度压缩弹簧,原因是逃跑速度不够快。因此可以认为开放环境下,即使逃走速度小于压迫速度,就会被压缩。压缩越严重,右端逃跑越快。这对应。气体被压缩后温度上升,热运动速度增大。              

可压缩流动与不可压缩流动        

         

         

对于流体流动时,下游速度比上游慢,则处在中间的流体就会被压缩。在气流中,上游的气体以速度V压缩下游的气体,下游气体最快的逃跑速度也就是分子热运动的速度                ,宏观上就是气体的音速。马赫数                代表了流动中气体的压缩程度。空气从                减速到0密度增加4%,在工程允许的误差中,因此工程上常把                的流动当作不可压缩处理。当马赫数较大,密度变化大,可压缩性不可忽略。气体加速运动,会由于压力下降而膨胀。

不可压缩流动假设不可压缩流动中,压力可以变化,但是流体不会被压缩。真实气体都很接近理想气体,所谓不可压缩流动只是工程上的近似假设。

不可压缩流动中质量守恒就是体积守恒。在不可压缩流动中,温度只受两种因素影响,摩擦和换热。很多流动都可以近似当作绝热无摩擦,这是流体的温度就保持不变,总温等于静温;压力受外力的影响(重力、惯性力、粘性力)。

将流动近似认为不可压缩流动有两个原因:一是当流体不可压缩后,各个方程都有一定程度的简化,有利于理论分析求解;二是不可压缩流动在绝热无粘时,流体内能不受流动影响。流体的机械能就是守恒的。

对于可压缩流动,流体体积并不守恒。在收缩通道,当流动处于亚音速,收缩使流体加速,但当流动处于超音速,情况相反,收缩使气体减速。为保证单位时间流过相同质量留档,下游横截面小的地方,气体密度增大很多。由于气流的压力信息以音速传播,亚音速气流,遇到收缩,上游压力增大,使气流加速;超音速气流,压力信息无法即使传到上游,所以当下游收缩时,上游的流体完全得不到通知,仍保持原速度,于是收缩处气体被堆积起来,使当地气体密度和压力增大,产生逆向压差力,使收缩处气流减速。

对于可压缩流动,即使管道横截面不变,密度也可能发生变化。下图中,越往下游密度越小,速度也越小。这是非定常流动,各个截面流量并不一定相等,可以理解为在进口处快速对流体施加一个力,让流体加速,这时下游来不及反应,就会形成该流动。如果是不可压缩,则左侧压力迅速传递到右侧,即右侧逃跑速度等于左侧压迫速度。可以得到结论:如果流动不可压缩,其中音速是无穷大的

可压缩流动中温度的变化。气体减速时被压缩,温度上升。从能量角度观察,压缩加热其实是压缩功的体现。因此气体的压缩性是热机工作的基础,气体本身存储能量,对于燃气轮机,压缩机将气体压缩;燃烧室加温提升气体的膨胀能力,然后经涡轮膨胀做功。在满足自身运转的同时,热机产生剩余功,或称技术功。燃气轮机在开放环境工作,与内燃机不同,为保证气体可压缩性,气体必须保持运动。

超音速被减速时,经常会产生激波。图中红色表示激波的位置,在激波前,气流丝毫不减速,经过激波时,气流突然减速,压力突然跃升,激波后是亚音速流,逐渐减速到0。因为激波为强压缩波动,声音其实即使一种压力波,所以当激波扫过耳朵时,是可以听到,且非常响,一半爆炸产生都是激波,激波两侧压差非常大,因此破坏了强。

来源:BB学长
碰撞燃烧理论爆炸储能
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首次发布时间:2023-06-23
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BB学长
硕士 | 研发工程师 公众号BB学长 知乎BB学长
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