导读：气泡直径是气液模拟的重要参数，简要介绍几种欧拉-欧拉方法中处理气泡的模型。使用欧拉-欧拉模型模拟气液两相流时，曳力是气泡直径的函数，其他相间作用力，如升力、虚拟质量力等都与气泡直径存在直接或间接的关系，因此气泡直径是欧拉-欧拉模型准确模拟气液流动的关键参数。目前处理气泡的模型有几类：平均气泡直径模型、双气泡模型、无气泡尺寸模型、气泡界面浓度模型、气泡体积传输模型及气泡群体平衡模型。平均气泡直径模型在低通气率的两相流动中，气泡尺寸一般变化不大，在CFD中为了降低计算量，通常采用平均气泡直径模型来处理气泡，此时气泡为刚形体，即固定尺寸。这是一种简化的气泡模型，气泡的尺寸需要经过多次的数值模拟或实验测量。该模型常用于工业尺度的模型模拟。双气泡模型Krishna[1]基于动态气体脱离实验(dynamic gas disengagement,DGD)实验现象提出双气泡模型，该模型将气泡尺寸分为大/小两组气泡。但与平均气泡直径模型一样，双气泡模型不考虑气泡之间的碰撞而引起的气泡聚并破碎，不具备描述气泡尺寸动态变化的能力。 无气泡尺寸模型无气泡尺寸模型是将曳力系数与气泡直径之比： 作为整体参数，从而在模拟计算不需要考虑气泡直径，目前该模型应用较少。界面浓度模型界面浓度模型是简化了的颗粒数密度平衡模型，它有两个假设：假设同一组气泡内气泡聚并破碎速率相同；假设气泡间的速度相同。Wu[2]提出的单气泡组界面浓度模型(One-group INterfacial Area Transport)，该模型适用于模拟气速低，气泡直径较小，气含率较低且气泡形状为球形或椭球形，Ishii[3]提出双气泡组界面浓度模型(Two-group INterfacial Area Transport)可以模拟高气速、高气含率、气泡直径较大、有球帽型气泡存在的气液两相流。气泡体积传输模型与界面浓度模型类似，Lehr[4]提出的气泡体积传输模型也分为单个气泡组和双气泡组，其推导过程与气泡界面浓度模型推导过程相似，同样也可以考虑气泡聚并破碎过程。气泡体积传输模型与界面浓度模型均属于简化的颗粒群体模型，它们优势在于方程数量少（一个或两个），所需资源少，可以用于模型大型反应器，甚至工业反应器。但是该模型计算过程中依旧没有考虑子气泡直径对气泡破碎聚并速率的影响，同时也无法模型气泡直径。气泡群平衡模型气泡的破碎聚并机理模型，是气泡群平衡模型的核心内容。气泡的聚并机理包括：液体层流剪切(平均速度梯度)所导致的气泡碰撞而产生的聚并，液体湍流瞬时脉动所造成的气泡聚并，气泡的速度差所造成的气泡聚并等。其中，液体的湍流瞬时脉动是最主要因素。Luo[5]、Prince[6]模型，这两模型应用最多。气泡破碎的机理主要为：液相平均速度梯度引起气泡发生形变，进而造成气泡破碎；湍流涡之间的碰撞所引起的气泡破碎；开尔文-亥姆霍兹及瑞利-泰勒不稳定性引起的气泡破碎。其中最主要的部分是湍流涡碰撞所导致的气泡破碎，其中Luo[5]模型使用最多。参考文献：[1] Krishna R , Jürg Ellenberger. Gas holdup in bubble column reactors operating in the churn‐turbulent flow regime[J]. Aiche Journal, 1996, 42(9).[2] Wu Q , Kim S , Ishii M , et al. One-group interfacial area transport in vertical bubbly flow[J]. International Journal of Heat & Mass Transfer, 1998, 41(8-9):1103-1112.[3] Hibiki T , Ishii M . Two-group interfacial area transport equations at bubbly-to-slug flow transition[J]. Nuclear Engineering & Design, 2000, 202(1):39-76.[4] Lehr F , Mewes D . A transport equation for the interfacial area density applied to bubble columns[J]. 2001, 56(3):1159-1166.[5] Luo H. Coalescence, breakuo and liquid circulation in bubble column reacor[M]. Norges Tekniske Hogskole: Universitetent I Trondheim, 1993. [6] Prince M J, Blanch H W. Bubble coalescence and break-up in air-sparged bubble column[J]. AIChE.J., 1990,36:1485-1499.来源：BB学长
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