流体力学|14膨胀波和激波-1
导读：简要介绍膨胀波和激波。首先介绍声波和压力波，然后分别介绍压缩波、膨胀波和激波的产生原理和特点。最后在几种超声速流动中具体分析膨胀波和基波与流动的关系。
该主题分三部分，本文先聊一聊声波和压力波。
首先看一下声波和压力波的关系。我们日常听到的声音是在空气中传播的压力波动，是一种纵波。其实在固体中声音也可以表现为横波的形式，在流体中则只有纵波，原因是横波的传递需要剪切力的参与，而微弱扰动时流体中几乎不存在剪切力。
为了能更详细的分析声波，我们来看一下它的一维情况：在管子的一端有周期振动的活塞，产生的扰动就以一维形式向右传递。这种传递过程伴随着密度和压力的变化，但分子都是在原地振动，无整体流动（有波动，无流动）。把某一时刻的压力分布画出来，可以看出压力是周期性变化的。声音传播时每一处的压力都经历着起伏变化，但整体上并不升高。如果活塞式一直向右运动的话，管道内的流体就会整体向右运动。假设活塞是每隔一段时间速度突然增加一下，就会产生出很多压力“台阶”。每一个小“台阶”就对应着一个压力波。这种压力波使气体压力升高，称为压缩波。如果活塞是连续运动的，则产生的是连续的压力升高，并无明确的压缩波。同样活塞每隔一段时间速度突然增加一下，也会产生出很多压力“台阶”，这种小“台阶”形成的压力波使气体压力降低，称为膨胀波。需要知道的是，压缩使气体温度升高，膨胀使气体温度降低。而音速与气体温度正相关，于是压缩后的气体中波速增大，膨胀后则波速减小，所以后产生的压缩波有可能追上之前的压缩波叠加成一道更强的波。而后产生的膨胀波则比之前的膨胀波速度小，会被越落越远，所以膨胀波不会叠加。声波、弱压缩波和弱膨胀波都是压力小扰动，在气体中是等熵传播的，他们的传播速度都是音速： 声波的特征是压力上下波动，压缩波是小的压力跃升，膨胀波是小的压力突降。压力波以音速传播，在低速流动中波速远大于流体微团的运动速度，所以流场各处的压力能及时跟上流动的变化。比如一个球低速从右向左运动，其前方的空气会给其让路。这些空气并不需要接触到球才开始让路，而是提前就开始运动了。这种流动是一系列压力波造成的。压缩波使空气远离球，膨胀波使空气流向球。当然这时流场中压力变化是连续的，并不符合一般压力波的特征。只有当球的速度达到跨音速时，流场中才会出现压力突变，也就是激波。再来看一个管道流动的例，空气在等值管道中的定常匀速无粘流动，处处速度都是相等的。现在管道中部开始变细，则此处的壁面开始给予流体压力扰动。在收缩段壁面对流体的阻碍，暂时提高了当地的压力，使上游减速，下游加速。也可以说，这种扰动对于上游体现为压缩波，对于下游体现为膨胀波。同样只要流动是亚音速的压力，就能及时释放，不会形成局部突变。如果收扩通道的进口速度足够高，在喉部达到音速，则下游就可能是超音速的。超音速流动中，压力的传播速度还没有流体运动的速度快。就可能出现压力无法及时释放的情况。这时流场中会出现明确的波，流体经过这些波时压力会产生跃升或突降，既压缩波和膨胀波，所以通常把压缩波和膨胀波看成是超音速流动中 特有的现象。
