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流体力学|14膨胀波和激波-1

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导读:简要介绍膨胀波和激波。首先介绍声波和压力波,然后分别介绍压缩波、膨胀波和激波的产生原理和特点。最后在几种超声速流动中具体分析膨胀波和基波与流动的关系。


该主题分三部分,本文先聊一聊声波和压力波


声波和压力波    

   
首先看一下声波和压力波的关系。我们日常听到的声音是在空气中传播的压力波动,是一种纵波。

其实在固体中声音也可以表现为横波的形式,在流体中则只有纵波,原因是横波的传递需要剪切力的参与,而微弱扰动时流体中几乎不存在剪切力。
为了能更详细的分析声波,我们来看一下它的一维情况:

在管子的一端有周期振动的活塞,产生的扰动就以一维形式向右传递。这种传递过程伴随着密度和压力的变化,但分子都是在原地振动,无整体流动(有波动,无流动)。
把某一时刻的压力分布画出来,可以看出压力是周期性变化的。
声音传播时每一处的压力都经历着起伏变化,但整体上并不升高。
如果活塞式一直向右运动的话,管道内的流体就会整体向右运动。
假设活塞是每隔一段时间速度突然增加一下,就会产生出很多压力“台阶”。每一个小“台阶”就对应着一个压力波。这种压力波使气体压力升高,称为压缩波。如果活塞是连续运动的,则产生的是连续的压力升高,并无明确的压缩波。
另一种情况是活塞向左运动,这时管内的气体会膨胀。
同样活塞每隔一段时间速度突然增加一下,也会产生出很多压力“台阶”,这种小“台阶”形成的压力波使气体压力降低,称为膨胀波
需要知道的是,压缩使气体温度升高,膨胀使气体温度降低。而音速与气体温度正相关,于是压缩后的气体中波速增大,膨胀后则波速减小,所以后产生的压缩波有可能追上之前的压缩波叠加成一道更强的波。而后产生的膨胀波则比之前的膨胀波速度小,会被越落越远,所以膨胀波不会叠加
声波、弱压缩波和弱膨胀波都是压力小扰动,在气体中是等熵传播的,他们的传播速度都是音速:   声波的特征是压力上下波动,压缩波是小的压力跃升,膨胀波是小的压力突降
压力波以音速传播,在低速流动中波速远大于流体微团的运动速度,所以流场各处的压力能及时跟上流动的变化。比如一个球低速从右向左运动,其前方的空气会给其让路。
这些空气并不需要接触到球才开始让路,而是提前就开始运动了。这种流动是一系列压力波造成的。压缩波使空气远离球,膨胀波使空气流向球。当然这时流场中压力变化是连续的,并不符合一般压力波的特征。只有当球的速度达到跨音速时,流场中才会出现压力突变,也就是激波
再来看一个管道流动的例,空气在等值管道中的定常匀速无粘流动,处处速度都是相等的。现在管道中部开始变细,则此处的壁面开始给予流体压力扰动。
在收缩段壁面对流体的阻碍,暂时提高了当地的压力,使上游减速,下游加速。也可以说,这种扰动对于上游体现为压缩波,对于下游体现为膨胀波。
同样只要流动是亚音速的压力,就能及时释放,不会形成局部突变。
如果收扩通道的进口速度足够高,在喉部达到音速,则下游就可能是超音速的。超音速流动中,压力的传播速度还没有流体运动的速度快。就可能出现压力无法及时释放的情况。这时流场中会出现明确的波,流体经过这些波时压力会产生跃升或突降,既压缩波和膨胀波,所以通常把压缩波和膨胀波看成是超音速流动中 特有的现象。
来源:BB学长
振动
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首次发布时间:2023-06-23
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BB学长
硕士 | 研发工程师 公众号BB学长 知乎BB学长
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