CFD理论|雷诺应力模型
导读：介绍直接建立Reynolds应力方程的方式。
前面介绍的Reynolds平均法都采用各向同性的湍动粘度来计算湍流应力，因此无法考虑旋转流动及流动方向表面曲率变化的影响。因此有必要直接对Reynolds直接建立微分方程进行求解。
雷诺应力模型分为两种：Reynolds应力方程模型，代数应力方程模型。
Reynolds应力方程模型简称RSM（Reynolds Stress equation Model），要使用该模型，要先得到Reynolds应力输运方程： 式中 为应力产生项， 为压力应变再分配项， 为扩散项。（1）RSM模型的方程组这里就不展开。RSM共需求解16个方程，有14个经验常数，机时约是 （5个方程，2个经验常数）的10倍。（2）与标准 一样，RSM也属于高Re数的湍流计算模型，在靠近壁面处，由于分子粘性作用，湍流脉动受到阻尼，上述方程不再适用，因此要么用壁面函数，要么用低Re数的RSM来处理近壁面区流动计算问题。（3）与 模型相比，RSM应用范围更广、包括更多物理机理。RSM虽然可以考虑一些各向异性效应，但并不一定比其他效果好，在计算突扩流动分离区和计算湍流输运各向异性较强的流动时，RSM由于双方程模型；而对于一般回流流动，RSM就没有优势。RSM过于复杂，且计算量大。有学者从RSM出发，建立代数应力模型（Algebraic stress model，ASM）或称为扩展 模型，其包含以下几点假设：- 应力对流项与应力扩散项、湍动能对流项、湍动能扩散项差别不大。
在ASM中，雷诺应力是通过代数方程式而不是用微分方程来求解的，大大减少了计算工作量。（2）雷诺应力的对流和扩散项正比于湍动能的对流与扩散项。现以第一种简化方式为例，给出ASM的代数应力方程： ASM模型可以模拟出与浮力及旋流效应有关的各项异性湍流的基本特征，同时与RSM模型相比大大削减了方程数目，应用比RSM方便。与 模型（仅需求解2个方程）相比，无论是ASM或RSM的计算量及计算复杂度都大大增加；并且，对每一种雷诺应力和通量分量也不易规定边界条件；此外对于压力应变项的模拟尚有争议。上面的缺点就是雷诺应力模型迄今尚未广泛应用的原因。
