首页
发现
课程
培训
文章
案例
问答
需求
服务
行家
赛事
热门搜索
发布
消息
注册
|
登录
首页
/
文章
/
详情
数值计算|基本思想及常用数值方法
BB学长
1年前
浏览207
关注
导读:
介绍数值计算的基本思想及常用方法。
基本思想
数值计算就把原来空间及时间坐标上连续的物理场(速度场、温度场、压力场等),用一系列有限个离散点(节点)上的值的集 合来代替,通过离散方程建立这些离散点上变量值之间的关系,求解这些离散方程,最终获得所求解变量的近似值。具体流程如下图所示。
数值方法
1.有限差分法(FDM,finite difference method)
将求解区域用
与坐标轴平行
的一系列网格线条的交点所组成的点的集 合来代替。
每个节点上,将控制方程中每一个导数用相应的差分表达式来代替,从而在每个节点上形成一个代数方程。
每个方程中都包括了本节点及其附近一些节点上的未知值,求解这些代数方程就获得了所需的数值解。
缺陷:数值解的守恒性无法保证、复杂几何的适应性。
2.有限容积法(FVM,
finite
volume method)
计算区域划分为一系列控制容积,每个控制容积都有一个节点来代表。
通过将守恒型的控制方程对控制容积做积分来导出离散方程
导出过程中,需要对界面上被求函数本身及其一阶导数作出假定,这种构成方式就是有限容积法中的
离散格式
。
优势:保证了守恒性,并且离散方程具有明确的物理意义。
3.有限元法(FEM
,finite element method
)
将计算域分成一系列元体,每个元体取数个点作为节点,然后通过对控制方程做积分来获得离散方程。
与有限容积法不同,FEM需要选定形状函数,通过节点上被求变量来表示形状函数,积分前将其带入控制方程。
控制方程积分前需要乘上一个权函数。
对不规则区域适应性好,但同时也加大了计算量。
4.有限分析法(FAM,finite analytic method)
与有限差分法类似,用一系列网格线将区域离散;
不同的是,每个节点与相邻的4个网格(二维)组成计算单元,也就是说一个计算单元由一个中心节点与8个邻点组成。
在计算单元中将控制方程的非线性项局部线性化,并对单元上未知函数的变化型线做假设,把所选定的线型表达式中的系数和常数项用单元边界节点上未知变量值表示,这样计算单元中的被求问题就可以转化为第一类边界条件下的一个定解问题,可以得到解析解。
利用这个解析解,得出该单元中点及边界上的8个邻点上未知值间的代数方程,此即为单元中点的离散方程。
有限分析法的系数不像有限容积法中那样有明确的物理意义,对不规则区域的适应性也较差。
来源:BB学长
登录后免费查看全文
立即登录
非线性
控制
著作权归作者所有,欢迎分享,未经许可,不得转载
首次发布时间:2023-06-23
最近编辑:1年前
BB学长
硕士
|
研发工程师
公众号BB学长 知乎BB学长
关注
获赞 103
粉丝 197
文章 178
课程 1
点赞
收藏
0/200
清空
提交
还没有评论
课程
培训
服务
行家
大连理工大学李迎春副教授:浅谈岩石节理剪切力学的几点进展(回放)
2022第四届中国仿真技术应用大会-复合材料专题论坛(回放)
东北大学李连崇教授:基于数模的水力压裂裂缝扩展机理认识
第三届中国仿真技术应用大会主论坛——线上会议特邀主旨报告
相关推荐
ABAQUS求解器从入门到精通
ABAQUS高级接触分析精讲
【2024年最新】Mechanical三维橡胶压缩变形非线性收敛调试仿真分析
ANSYS转子动力学有限元计算理论与案例剖析
最新文章
如何用国产CAD软件皇冠CAD(CrownCAD)三维建模“橡胶座椅”?
Ansys Zemax | 如何模拟自适应光学系统
RecurDyn 2025新功能预告-建模环境更友好
聊聊锻造对锻件金属组织、性能的影响~
美国关税政策对中国CAE软件产业的影响与破局之路
热门文章
通用/泛亚/蔚来/弗迪/上海电驱动等百位新能源专家确认发言,易贸三电活动6月苏州见
锂离子电池生产现场异物管控
DSP逐波限流(CBC)方案
数字孪生靶场总体框架设计与关键技术
HUST Bearing公开数据集(含不同转速、复合故障)
其他人都在看
2024第四届中国算力之都·宁夏 工程仿真大赛CAE网格赛道【赛事通知】
故障诊断实验台 | BTS100轴承寿命预测故障实验台(16.8w)
固态电池碾压油车,轻松突破1000公里,石油税收大窟窿谁来填?
2024仿真秀618学习狂欢课程特惠大放送
IAV:采用移动粒子半隐式(MPS)方法模拟电机中的自由流动冷却液的技术
VIP会员
学习计划
福利任务
下载APP
联系我们
微信客服
联系客服
人工服务时间为周一至周五的9:30-19:30
非工作时间请在微信客服留言
客服热线:
4000-969-010
邮箱:
service@fangzhenxiu.com
地址:
北京市朝阳区莱锦创意园CN08座
帮助与反馈
返回顶部