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CFD理论|能量方程形式(3)
BB学长
1年前
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导读:
介绍能量方程的求解及焓。
能量方程的求解
上一篇内容介绍了总能量方程,这里给出将总能量分离成热力学能/内容+机械能/动能的能量方程形式:
在求解能量方程前,已经计算了速度(
)的动量方程,即Navier-Stokes方程,因此平均动能
(
)是已知的,方程(1)中动能的时变项和扩散项均可以直接求得。
因此本质上还是求解内能
,然后根据
,最终获得温度场。
不同的是,在可压缩流中,需要添加关于机械能/动能的源项。
焓
在一些CFD程序中,是求解焓
。而不是内能
,焓的定义如下:
焓是热力学能与单位密度压强之和。热力学能我们已经给出,压强可以通过状态方程求出,或者根据压力基求解器得到。
什么时候需要用到焓?在求解化学反应流或燃烧时,由于流体中的成分会随着反应或燃烧的进行,因此需要流动中额外的焓源。
为了能够将焓源加入能量方程右侧,需要利用焓重写总能量方程。
首先,需要将总应力分解为切应力与压应力:
因此总能量方程变为:
根据焓的定义,可以得到:
因此能量方程可以表示为:
与方程(4)唯一的不同是这里的不稳定项对流项现在用焓表示,如果以这个形式表示,则焓源就可以直接加载在方程右侧,并且可以发现方程(6)多了一个额外项-压强的变化率。
因此可以认为,当采用焓描述能量方程时,方程的本质是没有变化,变化的是方程求解的变量。
总结
(1)对于固体或流体计算域,能量方程的正确形式是采用总能量方程,以便包含机械能、压强功(除非在不可压缩流中,这些项较小可以忽略)。
(2)固体域与流体域能量方程的区别在于
是否为0,固体域中
。
(3)辐射需要与导热、对流换热分开考虑。总能量方程形式:
来源:BB学长
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首次发布时间:2023-06-24
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