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从流体力学的角度谈谈机翼!

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导读:解决三个问题-为什么需要机翼?机翼如何产生升力?气流角对机翼产生的升力有何影响?


机翼的重要性    
翼形在生活中有许多的应用,比如说飞机机翼、赛车的扰流板、涡轮机叶片等。
考虑到更容易理解,本文以飞机机翼作为研究对象。

引擎推动飞机前进,实际上是机翼产生了所有向上的升力使飞机飞向天空。
从下图可以观察到,飞机的机翼是由一组组翼形组成,如果了解了单个翼形如何产生升力,就能够明白机翼如何推动飞机升空。
当引擎推动机翼和飞机前进时,空气会掠过机翼表面,机翼因此产生升力,随后推动飞机升空。


机翼与升力    

     

机翼产生升力的本质原因可以根据伯努利方程来解释:
 
当流体从点1运动到点2时,如果气流是加速,点2处的静压必须下降;反之,气流减速,点2处的静压则必须上升。
在往下继续走前,需要强调几个点:(1)压力总是垂直于表面;
(2)正压(大于大气压)作用于物体表面;
(3)负压(小于大气压))产生远离表面的吸力。
机翼的工作原理就是利用机翼的形状改变机翼周围的流体速度,根据伯努利公式,速度变化会引起机翼周围压力的变化:
 
这些压力作用于机翼表面,并垂直于表面,压力的合力就是升力,使机翼和飞机飞离地面。
进一步分析机翼表面的压力分布。先分析机翼的上表面
气流会在机翼最大厚度附近先加速,后减速。根据伯努利方程,  速度大于  ,所以压强减小,吸力在机翼表面起作用,将机翼往上拉,所以机翼上表面(吸力面)对升力有很大的贡献。
采用相同方法分析机翼下表面。
气流运动到机翼的前缘,气流会加速,使压力下降,因此会产生一个相对于表面的吸力,前缘附近产生吸力会把机翼往下拉,与升力的方向相反。
当气流从点2运动到点3时,气流会发生减速,结合伯努利方程可知,这部分的压力会上升,得到正压力,如上图所示,这部分的压力对机翼产生的升力也作出部分贡献。
通过对机翼表面的压力作积分,可以得到总的合力  ,合力的方向是倾斜向上和向后的。
这个合力  可以分解为平行及垂直与流动方向的分离,阻力  和升力  
飞行过程中,引擎产生的推进力必须超过整个飞机的阻力,机翼产生的升力必须超过整架飞机的重力。

如果我们把机头上抬会发生什么呢?
事实上,如果把机头向上抬,就会改变气流入射到机翼的角度,也就改变了作用在机翼的压力分布整体形状,这种情况升力  会相应的增大。机翼与气流的夹角就称为攻角  
但  也不能一直增大,因此增大  的同时,飞机受到的阻力  也会相应增加。如果  增加太多,则机翼会失速,升力会迅速下降。
空气动力学设计    

     

翼和翼形是通过优化其形状和攻角精心设计的。飞机起飞需要有足够的升力,同时尽量减少整体阻力(燃油成本)。所以机翼的设计及优化目的就是为了获得充足的升力,并尽可能减少阻力。
对于机翼的设计优化,本文不作展开,推荐两本书籍:《Fundamentals of Aerodynamics》《Mechanics of Flight》
<Fluid Mechanics 101>学习笔记

来源:BB学长
理论通用
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首次发布时间:2023-06-24
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BB学长
硕士 | 研发工程师 公众号BB学长 知乎BB学长
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