导读：介绍大涡模拟（LES）。

• 在LES中，并不是所有的尺度都被建模，但大的湍流尺度被数值方法解决；
• 由于网格分辨率的限制，较小的尺度涡流无法得到解决；
• LES的计算成本比RANS高得多；
• 对于近壁流动计算成本非常昂贵。    

• 相比于RANS准确性的提升：

具有大分离区的气流（停止的机翼/机翼、流过建筑物、涡流不稳定等）

• 需要额外的信息
• 声学-来自RANS的不可靠的声学频谱信息；
• 涡空化，涡内低压引起空化，需要分辨涡；
• 流体-结构相互作用(FSI)-非定常力决定了固体的频率响应。

传统的LES对涡流的过滤是基于网格的分布和分辨率

• 只有流动大于网格间距时，才能利用平均Navier-Stokes方程进行求解；
• 平均NavierStokes方程在网格单元大小(Vol)上“过滤”出小尺度；
• 就像在RANS中一样，平均会导致NS方程中额外的应力项；
• 𝐸𝑆>∆-求解，𝐸𝑆<∆-建模（𝐸𝑆-湍流涡流尺寸）
• 子网格模型通常是一种涡粘度模型：

从湍流频谱可以看出：

• 湍流动能频谱不能分解到耗散尺度（柯尔莫戈罗夫尺度）
• 能量必须在网格极限下从频谱中耗散;
• LES涡流粘度提供了所需的阻尼;
• LES并没有模拟小尺度，它只是耗散它们。    

• 由于维度的原因，涡流粘度必须扩展，比方说      ；
• 如前所述，LES模型只能对小于网格限制的湍流尺度进行建模，因此相关的长度尺度是指网格间距      ；
• 在代数模型中，唯一的速度尺度是梯度      ；
• 因此最简单的模型是Smagorinsky模型：

• 需要注意的是，LES模型的涡流粘度随着网格尺寸的增大而减小。

• LES模型不仅应为需要求解的湍流提供阻尼，还应为已经求解的湍流提供多个零值：      ，尤其是在层流区域；
• 如果存在层流，一般不会想着去用LES模型，比如对于Couette流动，因为层流Couette流中，不需要阻尼任何事物，但Smagorinsky模型依旧会提供有限的涡流粘度，因为应变率不会下降至0，这也是开发其他更加复杂模型的原因。

• Smagorinsky 模型 (Smagorinsky, 1963)

需要特别的近壁阻尼。

• WALE 模型(Nicoud & Ducros 1999)

纠正渐近近壁行为。

• Dynamic模型 (Germano et al., 1991)

Smagorinsky常数的局部适应。

• 动态子网格动能传输模型（Kim&Menon2001）仅在FLuent可选

• 使用LES，所有相关的尺度都必须得到解决
• 自由剪切流    湍流尺度很大，在时间和空间上都很容易被解决；燃烧室（如果不考虑近壁行为）
• 近壁边界层流
• 近壁面湍流结构非常小，甚至肉眼无法辨别；
• 需要在时间和空间上求解；
• 即使是对于较小的域，也会有过高的CPU成本；
• 在一个真实壁面中有许多边界层。

• 网格数量随着雷诺数增大而增加    

壁面求解的困难

• 湍流长度尺度𝐿𝑡与Re数无关;
• 子层内的湍流结构被阻尼排除，只需要求解子层上方的结构;
• 然而粘性子层的厚度随着Re数的增加而减小;
• 随着Re的增加，近壁的较小的湍流结构会“暴露”——这些结构需要在三维空间和时间中得到解决。

解决方法

• 原则上有两种方法可避免解决薄壁结构（即只分辨黄色尺度）：    
• 壁面函数
• 粗糙的近壁网格，细胞中心在对数层中；
• 使用壁面函数连接子层。
• 近壁建模
• 在内部部分使用RANS模型（图中为粉红色）。这允许只在壁面法线方向上解决近壁面层内的流动；
• 实质上是LES与RANS的混合模型。

• WMLES-概念-代数模型:
• 普朗特的混合长度模型与Smagorinsky模型的混合；
• 在近壁处，使用RANS模型（普朗特），远离壁面，选择LES模型；
• 现在有许多WMLES公式，一些基于代数模型，一些基于输运方程(如DES或SBES)。    

• 由RANS计算的湍流长度与混合层厚度成正比：

• 跨混合层至少需要10个单元（最小值）;
• 在其他两个方向上的间距相似
• 比边界层分辨率更容易实现，因为不需要近壁的细化。    

• Smagorinsky模型：
• 提供平面剪切（层流）的非零涡粘度；
• 不能用于转捩流；
• 需要近壁阻尼；
• 不太推荐。
• Dynamic模型
• 避免了Smagorinsky模型的缺陷；
• 需要测试过滤器；
• 需要时间平均；
• 相对较高的模型复杂性。
• WALE模型：
• 避免了Smagorinsky模型的缺陷；
• 简单和准确之间很好的妥协；
• 请注意，WALE并不是一个WMLES！
• WMLES
• 用于更高的Re数，以避免经典LES模型的不利重新缩放。

• LES可进行大型湍流尺度求解；
• AnsysCFD有大量模型可用：
• LES可以应用于自由剪切流动，但对于壁界流动的求解计算成本很高；
• LES的Re扩展可以通过壁面LES（WMLES）减少，但计算成本依旧很高；
• LES和WMLES都可以用于嵌入式/区域公式，以减少LES域的大小
• 通常需要      个时间步长;
• 与RANS相比，计算成本依旧很高。