旋转机械|02旋转参考系

导读：运动参考系。

旋转机械部件可以最好地使用参考旋转框架(Rotating Reference Frame RRF)建模，整个域以指定的速率绕一个轴旋转。md

相对于静止框架不稳定的流场，可以在RRF作作为稳定场来研究可以被研究为相对于RFR的稳定场。

由于湍流、局部分离等原因，RFR中的流动可能不稳定。但平均流量保持稳定

RRF优势在于：更容易解决，更简单的、更低的计算成本、更易于后处理和分析。

移动参考系：CFD域相对于全局坐标系移动，但在移动的局部坐标系中是静止的。从静止框架可以看出，移动框架正在经历旋转和平移。

本系列文章主要关注旋转运动。

流体的速度可以根据静止或运动框架来定义：

• 绝对速度-相对于固定（绝对）框架定义的流体速度;
• 相对速度-相对于运动系统定义的流体速度。

一个具有平移速度𝑉𝑡=0的运动参考系

CFD域相对于全局坐标系以角速度ω旋转，但在旋转参考系中是静止的，ω可以是常数，也可以是时间的函数。

控制方程与静止参考系相同

相对速度公式：

• 通过将平稳坐标系N-S方程转化为旋转参考坐标系得到；
• 在动量方程中使用相对速度作为因变量；
• 用相对总内能作为能量方程中的因变量；
• 建议在区域内的大部分流体移动时使用，如混合罐中的大叶轮。绝对速度公式：
• 由相对速度公式得出；
• 在动量方程中使用绝对速度作为因变量；
• 用绝对总内能作为能量方程中的因变量；
• 首选于大多数域中的流体不移动的应用（例如，大房间中的风扇）。

旋转框架中的帧加速度

• 在大多数实际情况下，框架的旋转速度是恒定的；
• 也有可能是时间的函数：      ；
• 在旋转参考系的动量方程中包含了一个额外的旋转加速度项：

• 相对速度加速度

在旋转的“非惯性”参考系中，动量方程中的附加源项考虑了科里奥利力（Coriolis force）和离心力（centrifugal force）的影响。

• 绝对速度加速度

加速度减少为两项，帧加速度项    并没有出现在绝对速度公式中！

绝对速度和相对速度之间的关系：

在叶轮机械中，这种关系可以用矢量加法定律来说明。这被称为速度三角形。

“假漩涡”是一个项，用来描述一种特定类型的数值或离散化误差。

在某些情况下，这种误差在叶片行上下游的无叶片空间中引入了非物理角速度，导致不正确的前沿发生率（在旋转框架中），从而导致对头部和损失的预测不准确。

在以下情况下，错误最大：

• 旋转框架切向流较径向流大：
• 具有接近切向前缘角的感应器和泵，风扇，螺旋桨，鼓风机。
• 网格很粗糙，特别是在圆周方向上。
• 叶片数较低，因此结构域的圆周范围较大。

解决方法

• 使用绝对速度公式：修正的离散化，使这种情况下最小化离散化误差。    
• 使用多重参考系坐标计算：求解固定框架中的无叶部分；
• 细化网格（需要大网格，以降低叶片数量）；
• 在误差最大的尖端附近集中网格；
• 增加圆周向方向上的网格：经验法则是每度一个节点。