Fluent流动与传热|03湍流模型

导读：介绍湍流及其特点，Fluent中的湍流模型及选择。

• 对于湍流的定义有各种描述, 以至无法给湍流一个公认的定义，但湍流运动最主要的特征是不规则性, 这是大家公认的。

• 流场中的各输运量（质量、动量、组分等）在时间和空间上发生瞬态的、不规则场运动

• 这种脉动明显增加了输运量的混合

• 湍流是由不同尺度大小的涡, 相互叠加形成的
• “大涡里面套小涡, 大涡给小涡以速度, 小涡里面更有小涡, 直至被粘性耗散” (Richardson）。
• 湍动能量串级
• 大尺度涡脉动犹如一个很大的蓄能池, 它从外界不断获得能量并传输给小尺度的涡; 小尺度的涡就像一个 耗能机械, 把大尺度的湍流涡传输过来的动能全部耗 散掉
• 湍流模拟的挑战    
• 长度、时间尺度差异巨大

• 直接模拟    
• 完整数值求解瞬态NS方程
• 解析所有尺度的涡团/完整的湍动谱
• 无需任何模型
• 计算代价巨大, 工程上无法施行
• 大涡模拟    
• 求解过滤后的NS方程
• 大尺度的涡团直接模拟
• 小尺度涡团通过 “模型” 进行 “模拟”
• 计算代价较DNS小, 但多数工程问题仍不适用
• Fluent中也引入了混合模型
• 雷诺平均NS方程（RANS）    
• 求解时均NS方程
• 所有的湍动都是通过 “模型” 来模拟
• 大量不同的模型
• 工业上应用最广泛

• Reynolds Averaged Navier-Stokes 方程：

   就是所谓的雷诺应力，    

   代表了湍动对平均流的影响，需要封闭。

• RANS的封闭方法

（1）涡粘模型

• Boussinesq假设雷诺应力与层流运动应力一样可以与时均应变率关联起来

•      是湍流粘度      
• 需要尺度方程进行封闭

（2）雷诺应力模型（RSM）

•      分量通过其输运方程求解
• 形成更高阶的雷诺应力项，也需引入新的方程封闭

RANS模型：

自上而下单个迭代步的计算量逐渐增加。

求解两个额外的输运方程，以此来计算

（1）k方程

（2）尺度方程有较大的差异

• Epsilon系列: Standard/RNG/Realizable

  对逆压梯度的反应较为迟钝

  无法直接在粘性支层计算, 需近壁处特殊处理

• Omega系列: Standard/BSL/SST

  Standard Omega的Omega方程受进口Omega值影响特别敏感

  SST模型将k-epsilon和 K-omega模型混合起来

• 使用无量纲化后的速度与近壁距离, 可以看到边界层内的流动分布存在一定的规律
• 针对k-epsilon和RSM模型, 可以采用此规律, 应用壁面函数方法来获得近壁处的流场结果    

• 如果粘性支层需要被求解

• 推荐使用k-      或k-       with Enhanced Wall Treatment(EWT)

• 如果使用壁面函数

• 多数情况下选用Scalable壁面函数
• 也可使用EWT, 因为它对      不敏感

• 对于k-      模型

• k-      模型使用针对      不敏感的避免处理
• 但是, 当壁面附近的网格太粗时, 该模型的特点将会被损失掉