导读：空气噪声入门基础知识。

空气声学

顾名思义就是空气动力学产生的声音。包括

• 自由空间声学，无固体表面：由湍流、喷射噪声产生的声音
• 自由空间固体表面声学：风扇噪声、机身噪声、转子噪声、边界层噪声、空腔噪声
• 内部声学：管道噪音、消声器、管道风扇噪音

振动声学

指的是结构上产生的声音

• 当流体和结构紧密耦合时，很难建模
• 更容易处理简单的解耦合情况

水下声学

水动力学产生的声音

• 水面和海床的声音反射
• 声音在温跃层区域的传播
• 声纳及相关传感器本课题重点描述空气声学。

• 声音是一种压力干扰，人的耳朵可以听到，需要媒介传播(如大气)。
• 关于声音传播的科学叫做声学
• 不受欢迎的声音（从人类感知的角度来看）被称为噪音。在工程领域，降低噪声是车辆、机械、计算机、暖通空调系统等领域的重要设计目标。
• 在固体介质中，声音的传播是通过分子振动；而在流体中，声音的传播是通过分子间的动量交换。
• 在一个传播的声波中，流体分子之间的动量交换产生了压力的变化。    

• 声音以压力波的形式传播：    
• 介质特性会影响声音的传播：
• 热力学状态方程（密度、压力和温度之间的关系）决定了声波传播速度的声速。
• 介质的粘度会引起声音的衰减。其他因素还包括消声器或衬垫的声散射/吸收效应。对于许多常见的介质，如空气或水，由粘度引起的衰减在感兴趣的频率上可以忽略不计。

声压被定义为相对于环境条件(如大气压力)的压力扰动。

• 声压：      其中      为顺时压力，      为环境压力/周围压力。
• 典型声音信号：    
• 为了量化声音，我们可以使用非定常声压的均方根值（RMS）

声压均方根为~10−5𝑃𝑎− 10Pa

声速（    压波在介质中传播的速率。

• 对于固体，声速𝑐0与体积模量和密度有关：

其中    为等熵体模量，    为密度。

• 对于流体，在熵不变的情况下，声速与压强对密度的导数有关:

其中标准条件下空气中的声速≈341 m/s

• 对于理想气体，可以用状态方程来计算导数项：

其中    为比热比（空气=1.4），    为气体常数（空气=287 J/kg-K）

声音可以表示为不同振幅（𝐴）和频率为（𝑓）的波的叠加。

• 如图，对于一个纯正弦波，一个振荡周期的空间距离是波长（𝜆）。    
• 如果波在空间中以声速𝑐0传播，则频率和波长之间的关系：

• 频率单位赫兹(Hz)，表示周期/秒
• 对于上述的简单正弦波，2𝜋𝑓被称为圆频率（𝜔），其单位为弧度/s。

空气的频率与波长

在研究声学时，观察声音的波长如何随频率变化是很有指导意义的

• 对于标准条件下的空气，声速约为340 m/s。所以，一个1赫兹的波的波长为340米（超过三个足球场长！），而10kHz的波长只有3.4厘米。
• 考虑波长的大小是重要的，因为产生噪声的流动机制的尺度可能变化很大，例如，由直升机叶片产生的涡流中毫米大小的湍流涡。

• 当波相互作用时，它们也可能有不同的相位关系。

• 相位只是相对于波周期中的初始时间的一个点，并且有一个角度测量（弧度）。

• 对于在空间点上被建模为单频正弦波的声波，可以引入相位𝜙如下：

• 考虑如下图所示的相互作用的两个波。
• 具有相同相位的波是相加的
• 180度（𝜋弧度）的波抵消。
• 频率变化较小的波会产生较低频率的振幅振荡，称为跳动    

在声学中最值得关注的频率范围是什么？

• 人类通常可以探测到大约20到20,000HZ的声音。
• 低频的声音在100Hz的范围内，而高频的声音在1000Hz以上
• 对于大多数声学分析，我们将希望关注人类听力范围内的频率
• 数值解析最高频率所需的采样率将决定我们进行CFD分析所需的时间步长。

声波是一种模拟信号，它是连续的压力波动。

• 声学数据通常使用数字设备获得的，这需要从传感器（例如，麦克风）采样模拟信号（Analog signal）。采样率𝑓𝑠只是采样时间步长Δ𝑡𝑠的倒数，即样本之间的时间间隔（Sampling time step）：

• 需要多少采样率？答案由奈奎斯特标准(Nyquist criterion,)给出，其中指出：    
• 如果在此频率之外存在显著的信号强度，则引入一个误差，称为混叠(aliasing),后面会进行讲解。由于CFD是离散的，因此在确定计算非定常解的适当时间步长时出现了采样问题。
• 对于给定采样率的周期信号，可解析的最大(临界)频率𝑓𝑐为:

• 由于声音的光谱性质，可以采用频域(frequency domain)表示声音样本。
• 傅里叶分析方法可以应用于使用傅里叶级数，或更一般的傅里叶变换将时域信号变换到频域。    
• 对于离散采样的信号，这是使用一种称为离散傅里叶变换（DFT）的近似来实现的。DFT可以在计算机上编程，并用于处理声学数据集。
• 对于大型数据集，有一种更有效的DFT算法，称为快速傅里叶变换（FFT），DFT和FFT后面会详细介绍。

• 假设以𝑓𝑠的采样率采样一个声学信号，并收集𝑁𝑠个数据点。FFT将创建𝑁𝑠/2箱（也称为谱线），从中计算振幅（Amplitude）。

• 这些光谱线的间距是多少？这被称为FFT的频率分辨率( frequency resolution)，记为Δ𝑓。Δ𝑓的值是奈奎斯特临界频率除以FFT谱线的数量，也可以用采样率和样本数表示如下：

• 例如，如果采样率为10 kHz，采集10,000个样本，则Δ𝑓= 1 Hz光谱分辨率将是帮助我们确定CFD的时间步长和收集声压信号的时间步长数的一个因素。

• 纯音-声音由单一频率或音调(f0)组成。
• 复杂的音调-声音由多个离散的频率组成。这里，f0称为基本音(fundamental)，高频是f0的整数倍数称为谐波(harmonics)。
• 宽带噪声-声音由一个连续的频率范围，没有明显的音调。音调和宽带噪音通常同时被视为现实世界声音的一部分，例如风扇噪音。    

声音可以使用分贝（dB）比例尺来测量。

• 人体听力范围：压力:0.00002~20Pa;频率：20~20kHz    
• 由于压力变化范围非常大，所以我们需要另外的尺度
• 人的耳朵对声功率的反应大致为对数:

• 分贝尺度是作为声压或声功率与参考值的比值来应用的。对于声功率，我们使用10log10𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜，而对于声压，它是20log10𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜。产生20倍是因为声功率比与声压比的平方成正比.

• 压力波中所包含的能量与声压𝑝‘的均方根的平方有关。

• 请注意，空气中的参考压力水平对应于在1 kHz时的人体听力阈值。在这个压力水平下的SPL为零，因此可以作为SPL >为0时的声音的参考。
• 声压可以在实验室里用麦克风来测量。你也可以用你的智能手机，用一个应用程序来测量房间的声音

• 一些常见声音的声压级    
• 注意：长时间接触SPLs约85dB可能会对你的听力有害！

• 声音像其他物理波（如电磁辐射）一样从声源辐射，因此我们可以定义声辐射的强度和声源的声音功率。    
• 声强      是一个矢量，它是声压和声的“粒子速度”（声波的矢量速度）的乘积。对于在未扰动环境中移动的平面声波，强度的大小如下所示：

• 上述（𝜌0𝑐0）中的分母称为流体介质的声阻抗。
• 声强表示压力波对周围流体起作用的速率，单位面积的功率单位。因此，我们可以用强度场来定义声功率。
• 与𝑆𝑃𝐿一样，声强级（𝑆𝐼𝐿）可以使用dB尺度来定义：

• 利用声强场，我们可以通过将单位表面法线的点积与强度向量的积分，得到包围噪声源的表面上的声功率：    
• 需要注意的是，如果声音是由一个均匀的源产生的，那么可以通过测量表面上的声音强度来从源周围的任何表面计算出功率水平。这是使用声强测量设备现场测量声功率级的基础（例如工厂车间上的噪声机器）。
• 声音功率级（𝑃𝑊𝐿）也可以使用dB比例尺来定义：

• 指向性是指声强和声压的方向性性质。也就是说，SPL和SIL将是一个相对于噪声源的位置的函数。
• 实验上，指向性是通过将麦克风放置在与声源的均匀距离，并在这些位置测量声压级来确定的。通常，我们观察到一个明显的位置变化，如风扇示例所示：    
• 指向性也是声源本身的一个特征。正如我们将看到的，分为单极子、偶极子和四极子的声源将有不同的方向性模式。