纯电动汽车轮毂电机驱动电子差速研究

摘要

为了实现在轮毂电机驱动纯电动汽车转向时控制汽车内外轮毂电机输出不同的转速以实现差速稳定转向，首先搭建了整车模型和二自由度模型以及汽车转向时的线性二自由度模型，分析了车辆差速转向过程中稳定性受质心侧偏角和横摆角速度的影响因素。设计了高低速的差速控制策略。低速时设计了基于阿克曼转向模型的速度控制器，实现转弯时对理想车速的差速速度跟随；高速时设计了基于理想横摆角速度和质心侧偏角理想横摆力矩控制器，实现转弯时的四轮力矩合理分配。正弦输入实验和双移线仿真实验表明，在汽车转向时各轮轮速具有很好的速度跟随性，可以实现稳定转向。

引言

汽车在转弯行驶时，传统汽车采用机械差速器实现汽车转向行驶时内外车轮之间的差速转向，而轮毂电机驱动电动汽车采用的是轮毂电机直接驱动车轮【1】。对于轮毂电机驱动纯电动汽车电子差速控制，不仅要求汽车能够实现差速控制，而且要求车辆差速控制时的稳定性，尤其在高速行驶时，汽车的质心侧偏角和横摆角速度对车辆转弯时的稳定性影响很大【2】。实现车辆差速转弯和转弯时的稳定性控制，成为轮毂电机驱动纯电控汽车电子差速控制的难点【3】。孙明江【4】设计了基于PID控制理论的四轮驱动和模糊控制理论的后轮驱动电子差速控制算法，来提高转向时内外车轮的差速转向稳定性，但未考虑质心侧偏角和横摆角速度对转弯的影响；沈勇【5】提出基于Ackermann转向模型和神经网络算法的联合模型，虽可以控制各车轮转速，在汽车低速运行下控制较为稳定，但高速运行下此方法并不适合；高时芳【6】根据AckermannJeantand转向模型计算出车辆转弯时各内外轮所需的转速，使车轮的实际转速靠近理想转速，从而实现车辆顺利转向，但未考虑质心侧偏角和横摆角速度对车辆稳定性的影响。

针对以上存在的不足，尤其是在实现内外轮电子差速转向的同时保证车辆转向稳定性，本文作者设计了低速和高速的电子差速控制策略，低速时，采用基于Ackermann-Jeantand转向模型的电子差速控制系统，其中的速度控制器采用PID控制；高速时，采用了横摆力矩控制器，通过对横摆角速度和质心侧偏角控制使汽车实现高速稳定转向。本文通过Simulink和Carsim在特定工况下联合仿真模型，验证了控制策略的可行性。

1  车辆模型与运动学模型

假设汽车是一个刚体，则汽车转弯时满足Ackermann-Jeantand 模型 B【8】。Ackermann-Jeantand 模型如图1所示。4个车轮的速度瞬心为0。其中车体参数：δfl为左前轮转向角，L为轴距，d为轮距，R为转向半径，Rin为内轮转向半径，Rout为外轮转向半径。

只考虑汽车的侧向运动和横摆运动2个自由度建立车辆动力学模型【9】如图2所示。

从图2的线性二自由度模型可以得到汽车侧向以及横摆方向动力学方程：

式中：Iz为汽车绕轴的转动惯量；Fyf、Fyr，为侧向力；ay，为侧向加速度；a、b为质心到前后轴的距离；m为整车质量；ωr为绕Z轴的横摆角速度。

式中：Cf和Cr分别为前轮和后轮的侧偏刚度；αf和αr，分别为前轮和后轮对应的侧偏角。由于车身质心侧偏角以及车轮转角通常较小，前轮和后轮的侧偏角可分别近似表示为

式中：u为车辆横向速度；v为汽车的侧向速度；β为质心侧偏角，它是纵向速度与侧向速度的夹角；δ为内前轮转角。

车身侧向以及横摆方向动力学方程可以表示为

2 电子差速控制策略

为了实现车辆差速转向和转向时的稳定性。本文作者设计了分为高低速的电子差速控制策略，如图3所示。

整车控制策略可分为2种情况：当车速小于60 km/h时，不考虑汽车的稳定性控制，只是根据Ackermann-Jeantand转向模型计算出车辆转弯时4 个车轮所需的转速，通过PID速度控制器实现对每个车轮理想转速的速度跟随。速度控制器如图4 所示。

目标车速vt，与整车模型反馈的实际车速进行对比，两者的差值作为PID控制器的输入，调节后作为驱动电机的输入来调节扭矩，输入到整车模型，以实现对车速的调节与控制。

当车速大于60km/h时，要考虑汽车转向过程中的稳定性。对质心侧偏角和横摆角速度进行控制。依然采用PID控制算法，输入量是汽车状态量横摆角速度和质心侧偏角的参考量ωr,β与实际值ωr,β的偏差。汽车状态参考量是通过理想二自由度车辆模型计算得出，实际的横摆角速度、质心侧偏角则是从整车模型中反馈输出，因此，稳定性控制的横摆角速度和质心侧偏角的偏差分别为

通过理想横摆力矩控制器，其质心侧偏角和横摆角速度产生的横摆力矩△Mωr。、△Mβ。被分配到在高速转弯时每个车轮能实现稳定转向的驱动力矩Tfl、Tfr、Trf、 Trr。

3 仿真实验验证

通过Carsim和Simulink进行联合仿真，验证设计的差速控制策略。Carsim的输入为4个车轮的驱动力，Carsim的输出变量则是Simulink的输入变量。

为验证控制策略的正确性，进行了方向盘正弦输入和双移线仿真实验。汽车低速行驶时，只考虑转向时轮速的匹配，汽车在40km/h的速度下，方向盘转角为正弦输入，仿真结果如图6～9所示。

从图7和图9可以看出，在低速时，不仅左右车轮已经实现汽车转弯行驶下的差速，而且汽车的轮速能很好地匹配转向时各轮的转速。因此在汽车低速行驶时采用的基于Ackermann-Jeantand模型进行速度控制可以达到理想控制效果。

汽车在高速行驶时，考虑转向时还要考虑汽车的稳定性。为验证控制策略的可行性，做了120 km/h时的双移线仿真实验。仿真结果如图10~13 所示。

从图10～13可以看出，电子差速控制策略有效地减少了横摆角速度、质心侧偏角的值，同时侧向加速度也减小了，减小了侧偏的危险，从而提高了转向时的稳定性。在高速时，左右车轮已经实现汽车转弯行驶下的差速，而且汽车的轮速能较好地匹配转向时各轮的转速，达到高速转弯行驶的控制要求。

4  结束语

为了实现四轮毂电机独立驱动的纯电动汽车转向时的电子差速的稳定性，本文先建立Carsim整车模型和二自由度车辆数学模型，设计了高低速差速控制策略。低速时根据AckermannJeantand转向模型设计了基于PID控制的速度控制器，高速时设计了根据理想横摆角速度和质心侧偏角的PID控制理想横摆力矩控制器。最后，建立Carsim与Simulink 联合仿真，仿真结果表明在转弯时，实现了转弯时过程中差速转向和稳定性控制，证明了控制策略的可行性和合理性。

参考文献：