管柱屈曲力学行为

自Lubinski等首次利用能量法研究直井中管柱的螺旋屈曲行为以来,经过半个世纪的发展,形成了几种比较典型的研究方法,即经典微分方程法、能量法、有限单元法等。

经典微分方程法是管柱力学中应用最早的研究方法。该方法是把钻柱看成一条弹性曲线,并要求在满足经典材料力学的基本假设的前提下,通过应用弹性力学基本理论,建立管柱线弹性的经典微分方程。这种方法在考虑因素较多时,建立的微分方程很复杂,用经典微分方程法求解比较困难。

能量法是一种求解简单的弹性力学问题的方法。它要求势能函数不仅要满足弹性力学的控制方程,而且要满足边界条件,通过解的形式的假设及有关参数的确定,可得到问题的解答。由于满足以上两个条件是一件非常困难的事情。因此,这一方法的应用受到了限制。

有限元法也是一种近似数值计算方法,这种方法是通过将管柱分解为有限的离散梁单元,再通过适当的合成方法将这些单元组合成一个整体,用以代表原来的管柱状态,并最终得到一组以节点位移为未知量的代数方程组。有限元法的物理概念清楚、简单,实用性强。不限制管柱的材料和几何形状,且对单元尺寸也无严格的要求;又可以较容易地考虑非线性的影响。目前发展的接触有限元法,考虑了管柱、稳定器与井壁之间的初始接触摩擦力,力学模型比较准确,考虑因素较多,解题的速度虽然是这几种方法中最慢的,但也可满足需要。