FEA分析中自由受力图的功用
如果你在有限元分析中处理静力问题，有一个基础工具能帮助你实现许多功能：自由受力图（Free Body Diagram）。
对于一个有限元分析工程师，FBD可能并不是一个陌生的名词。但绝大多数工程师可能并不完全了解FBD的工作原理，本文将介绍自由受力图的具体工作原理与使用方法。
注：对于动态问题，FBD同样可以发挥作用，特别是对于移动与旋转的速度与加速度问题。
什么是自由受力图？
在力学系统中，一般认为主要是包含一系列的相互连接的部件与结构单元。一般而言，将系统分布各个部分是有助于简化分析的，但如果一开始就将所有部件与单元纳入分析列表中，则问题就会变得非常复杂。因此，工程师使用了一种简便的方法，将一个子系统的受力结构观念化为一个可以移除的虚拟部件，并且将这种方法命名为自由受力图（The Free Body Diagram）。
自由受力图在有限元分析中的作用非常重要，下面以一个具体的实例作简要说明。
怎样画自由受力图？
在自由受力图中，首先需要将一个实际的物理实体简化为线或矩形，而力与扭矩则会施加在单元结点上，这些结点将各个独立的单元连接，同时拥有一些特定的材料属性。
对于力与扭矩的加载，不管在现实中是外部还是内部，在自由受力图中统一作于单元内部，并且大小与长度成一定比例。
例：梁的自由受力图
对于下图中的模型，画出其自由受力图：
将梁简化为线；
将墙去除，取而代之的是端点处施加力与扭矩；
在梁的另一端点处施加力。
由于墙对于梁所施加的力与扭矩的大小并不知道，但如果将梁假设为一个均匀固定的单元，则可以依据一定的平衡条件计算出来：
Fh = 0
Fv = -2kN
M = 2K * 2 = 4 KN.m
对于此模型，平衡方程非常简单，所以FBD图的作用也体现的并不明显。
现在考虑下面的模型：
其对应的自由受力图如下所示：
可见，自由受力图已经简化的十分明显，其只考虑了外在的加载与约束而没有考虑内部结构。
FBD有什么用？
在工程实例中，许多问题并没例子中这样简单，现实问题往往非常复杂，实际计算模型加载也因此经常出现一些错误，所谓差之毫厘，谬以千里，这些错误可能会导致最终的计算结果非常不符合要求。而自由受力图对于检查这种可能存在的微小错误非常有效，将有限元分析的结果与自由受力图中的计算结果相对比，往往能解决许多棘手的问题。
使用自由受力图分析“钩”类问题
挂钩悬挂于一个固定轴下，并且需要在底部承受10000N的下拉力，挂钩可以在轴的方向自由旋转。
挂钩的材料使用的是各向同性的钢，弹性模量为200000Mpa，泊松比为0.266。
模型似乎很简单，结果也呼之欲出，只要将顶部固定，在底部添加一个加载，再画网格求解，大功告成！可惜，这种方法的计算结果并不正确。
如下图左例所示，此模型会产生一个额外的扭矩，导致结果错误，按照自由受力图，力的方向应该如下图右例所示。
