什么是“雷诺数”

雷诺数我们通常定义为：

其主要用于衡量“惯性力（对流）”和“粘性力（扩散）”的相对重要性。雷诺数主要用于区别层流与湍流。如下图所示：

另外一个经典的例子为不同雷诺数下的顶盖驱动流。其物理工况为：长度为L的空腔充满流体，顶盖以U为速度向前运动。下图中的流线图表明了不同雷诺数下不同的流动状态。

（以下选自维 基百科：雷诺数中的L具有很多的表达形式，例如：对于管道流，L通常为管径。对于圆柱绕流，L通常为圆柱的直径。对于搅拌槽，L通常为桨叶的直径。）

如雷诺数小，粘性力占主要地位，粘性对整个流场的影响都是重要的。如雷诺数很大，则惯性力是主要的，粘性对流动的影响只有在附面层内或速度梯度较大的区域才是重要的。

低雷诺数的流量不适合用涡街流量计。

雷诺数 物理意义：惯性力与粘性力之比。

层流：流体质点一直沿流线运动，彼此平行，不发生相互混杂的流动。

紊流：流体质点在运动过程中，互相混杂、穿插的流动。（紊流包含，主体流动+各种大小强弱不同的旋涡）

雷诺经过大量实验，并采用量纲分析和相似原理方法，找出了流体出现层流或紊流的临界流速

圆管内流体的流态：Re<2000    层流

                     Re>4000    紊流

                     2000<Re<4000  过渡流态

典型雷诺数： 

普通航空飞机：5 000 000 

小型无人机：400 000 

海鸥：100 000 

滑翔蝴蝶：7000 

圆形光滑管道：2320 

橡胶管道：1600~2100 

精 子：0.0001 

大脑中的血液流 ：100 

主动脉中的血流 1000

计算方法：

Re=Vl/u

式中：v——流体的平均速度，m/s；

ι——流速的特征长度，如在圆管中取管内径值，m；

υ——流体的运动粘度，m2/s。

在特定的流动条件下，一部分流体动能转化为流体振动，其振动频率与流速（流量）有确定的比例关系，依据这种原理工作的流量计称为流体振动流量计。目前流体振动流量计有三类：涡街流量计、旋进（旋涡进动）流量计和射流流量计。

涡街流量计的原理是卡曼旋涡。流体横向流过圆柱体时，在圆柱体背面的两侧交替产生旋涡，且在脱离后形成旋涡尾流的现象。又称"卡曼旋涡"。

综上可以看到为什么雷诺数小无法用于涡街流量计上了。漩涡强度越强，对信号检测越有利。而漩涡强度与流量平方成正比的，所以，在量程下限的低速区，漩涡强度很微弱，能否有效地检测出漩涡信号，取决于检测元件的灵敏度。

　　受以上两方面因素的制约，涡街流量计的下限流速不能太低。一般情况下，测量液体流量时，下限流速为 0.3~0.5m/s; 测量气体时下限流速为 3~5m/s.

雷诺数（Reynolds number）一种可用来表征流体流动情况的无量纲数。Re=ρvd/μ，其中v、ρ、μ分别为流体的流速、密度与黏性系数，d为一特征长度。例如流体流过圆形管道，则d为管道的当量直径。利用雷诺数可区分流体的流动是层流或湍流，也可用来确定物体在流体中流动所受到的阻力。

雷诺数是流体力学中表征粘性影响的相似准则数。为纪念O.雷诺而命名，记作Re。

雷诺数，又称雷诺准数，是用以判别粘性流体流动状态的一个无因次数群。1883年英国人雷诺(O.Reynolds)观察了流体在圆管内的流动，首先指出，流体的流动形态除了与流速(ω)有关外，还与管径(d)、流体的粘度(μ)、流体的密度(ρ)这3个因素有关。

Re=ρvL/μ，ρ、μ为流体密度和运动粘性系数，v、L为流场的特征速度和特征长度。雷诺数物理上表示惯性力和粘性力量级的比。对外流问题，v、L一般取远前方来流速度和物体主要尺寸(如机翼弦长或圆球直径)；内流问题则取通道内平均流速和通道直径。两个几何相似流场的雷诺数相等，则对应微团的惯性力与粘性力之比相等。

雷诺数较小时，粘滞力对流场的影响大于惯性力，流场中流速的扰动会因粘滞力而衰减，流体流动稳定，为层流；反之，若雷诺数较大时，惯性力对流场的影响大于粘滞力，流体流动较不稳定，流速的微小变化容易发展、增强，形成紊乱、不规则的紊流流场。

雷诺数越小意味着粘性力影响越显著，越大意味着惯性力影响越显著。雷诺数很小的流动，例如雾珠的降落或润滑膜内的流动过程，其特点是，粘性效应在整个流场中都是重要的。雷诺数很大的流动，例如飞机近地面飞行时相对于飞机的气流，其特点是流体粘性对物体绕流的影晌只在物体边界层和物体后面的尾流内才是重要的。在惯性力和粘性力起重要作用的流动中，欲使二几何相似的流动(几何相似比n=Lp/Lm，下标p代表实物，m代表模型)满足动力相似条件，必须保证模型和实物的雷诺数相等。例如，在同一种流体(即v相等)中进行模拟实验，则动力相似条件为vm=nvp，即模型缩小n倍，速度就要增大n倍。

物体在不可压缩粘性流体中作定常平面运动时，所有的无量纲数由两个参数确定：攻角α和雷诺数Re。为了实现动力相似，除了要求模型和实物几何相似外，还必须保证攻角和雷诺数相等。第一个条件总是容易实现的，而第二个条件一般很难完全满足。特别是，当被绕流物体尺度比较大时，模型此实物小很多倍，就需要很大地改变流体绕流速度，密度和粘度。这在实际中是很困难的，因为在低速风洞中，风速的提高总是有一定限度的。所以相似律不能严格满足，只能近似实现。当然，这样做对空气动力学特性会有影响，例如，最大举力系数要降低，最小阻力系数会升高等。但是，只要实物的雷诺数Rep和模型的雷诺数Rem相差不太大，就可以利用某些经验方法加以修正，使实验结果在实践中仍能得到应用。当然最好的办法是建造巨大的、可在其中对真实飞机吹风的风洞，或建造压缩空气(密度较大)在其中作用的循环式闭口风洞，以便达到加大模型试验雷诺数的目的。

根据分子运动理论，动力粘性系数μ∝ρvˉl，其中vˉ为分子平均速度，l为分子平均自由程。由于vˉ和声速c是同一量级，可得到：Re=kMa/Kn，式中Ma为马赫数；Kn为克努曾数；k为常数；它表明雷诺数、马赫数、克努曾数之间有着内在的联系。当流动速度很小时，Ma很小，Kn也很小，由于粘性效应是主要的，这两个无量纲参数以组合形式Ma/Kn出现，即以雷诺数出现。当流动速度很高时，从量纲理论可知，雷诺数和马赫数都起着重要作用。如果空气稀薄，则克努曾数起着主要作用。

粘性流体的求解不仅和边界条件有关，而且也和雷诺数有关。若雷诺数很小，则粘性力是主要因素，压力项主要和粘性力项平衡；若雷诺数根大，粘性力项成为次要因素，压力项主要和惯性力项平衡。因此，在不同的雷诺数范围内，流体流动不同，物体所受阻力也不同。当雷诺数低时，阻力正比于速度、粘度和特征长度；而雷诺数高时，阻力大体上正比于速度平方、密度和特征长度平方。

雷诺数也是判别流动特性的依据，例如在管流中，雷诺数小于2300的流动是层流，Re=2300～4000为过渡状态，雷诺数大于4 000时的是湍流。

  雷诺数是无量纲参数，它们是两个非常重要的空气动力学概念。知道它们有助于的理解我们生活中的风、水等流体的千般变化，反复无常。流体自由它们的脾气，只有充分的了解，才能更好的利用它们为我们服务。