旋转机械叶片的模态有限元分析

叶片设计对于旋转机械的运行起着重要的作用。如在涡轮整机运行期中，随着涡轮机转速的增加，离心力也会增加，有时运转环境是高温，在这种高压高温的工况下，涡轮机叶片的设计就格外重要。

对于旋转设备，除了必要的动静平衡要求，有限元仿真方法还可以对叶片的振动和强度进行分析，还可以通过模态分析来了解叶片的振动与动态运行特性。

通用有限元软件WELSIM就提供了模态分析功能。只需要简单的设置，用户可以方便、快速、准确的得到结构件的固有频率和振型。下面我们以涡轮机叶片为例，看看如何对其进行模态分析。 

打开WELSIM软件后。首先设置材料属性。添加一个材料节点，并命名为myMat，设定杨氏模量为9.7e7 kg/(mm s2)，泊松比0.3，质量密度4.72e-6 kg/mm3。这是一个钛合金的材料。 

设置分析类型，在FEM项目节点属性中，设置分析类型为模态（Modal）。 

通过导入STEP文件来建立一个转子的模型。并赋予myMat材料属性。如图所示： 

在网格设置中，选用高阶（Quadratic）单元和高密度（Very Fine）网格。共生成了483,163个节点，281,050个Tet10单元。

对于没有约束的三维结构，前6阶的固有频率为零。为了解实际工况下叶片的固有频率和振型，在叶片与转子连接处添加约束。如图所示，

点击求解按钮。系统默认是计算前6阶模态，所以我们添加6个变型结果节点，来分别查看振型。

一阶振型，固有频率为2286.3Hz。 

二阶振型，固有频率为3201Hz。

三阶振型，固有频率为5206.1Hz。

四阶振型，固有频率为5744Hz。

五阶振型，固有频率为6784.4Hz。

六阶振型，固有频率为8213.2Hz。

值得注意是，这里的变形结果数值并不是真实变形，只是一个相对参考值。右侧的表格和底部的曲线窗口也给出了具体的固有频率值。

本例保存在安装目录的examples/v18/modal/modal_turbine_blade.wsdb中。