板壳结构的有限元模态分析

工程结构分析中，除了常见的实体单元，板壳单元也是应用广泛的一种有限元方法单元。尤其是在分析曲面薄壁结构中，壳单元比用实体单元方法效率要高很多，因此实际工程中广泛应用。

通用有限元软件WELSIM同时也支持对壳体结构的模态分析功能。只需要简单的设置，用户可以方便、快速、准确的得到结构件的固有频率和振型。下面我们以薄壁圆筒为例，看看如何对其进行模态分析。

打开WELSIM软件后。首先设置材料属性。添加一个材料节点，并命名为myMat，设定杨氏模量为7.1e7 kg/(mm s2)，泊松比0.33，质量密度2.7e-6 kg/mm3。这是一个铝合金的材料。

设置分析类型，在FEM项目节点属性中，设置分析类型为模态（Modal）。

通过导入含有曲面（Surface）几何体的STEP文件来建立空心圆柱模型。并赋予myMat材料属性。由于是板桥结构，还需要在Structure Type属性中，设置为壳体(Shell)，并设置壳体厚度（Thickness）为1。如图所示：

在网格设置中，设置最大单元尺寸为2，其他采用默认设置。共生成了7,207个节点，14,288个Tri3单元。

对于没有约束的三维结构，前6阶的固有频率为零。对于此薄壁圆筒模型，我们将一端的位移固定住。如图所示，

点击求解按钮。系统默认是计算前6阶模态，所以我们添加6个变型结果节点，来分别查看振型。为了更好的观察变形，我们将变形显示放大了10倍。

一阶振型，固有频率为297.8Hz。

二阶振型，固有频率为297.8Hz。

三阶振型，固有频率为379Hz。

四阶振型，固有频率为379Hz。

五阶振型，固有频率为764.1Hz。

六阶振型，固有频率为764.1Hz。

值得注意是，这里的变形结果数值并不是真实变形，只是一个相对参考值。右侧的表格和底部的曲线窗口也给出了具体的固有频率值。

本例保存在安装目录的examples/v18/modal/modal_cylinder_shell.wsdb中。