哈根-泊肃叶流动

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本文摘要（由AI生成）：

文章主要介绍了哈根-泊肃叶流动，这是一种在无限长直圆管上的层性流动，当雷诺数小于2000时，等截面直圆管中的液体流动是层流。文章给出了用柱坐标表示的N-S方程，并介绍了速度分布和流动的体积流量。文章还提供了fluent的计算结果，包括速度沿径向的分布和案例文件。

作为CFD人，我们都知道N-S方程，但是N-S方程的求解通常是非常困难的，只有在少数的情况下才能求得解析解。本节我们要讨论的哈根-泊肃叶流动正是这为数不多中的一个。

01—哈根-泊肃叶流动

所谓泊肃叶流动是指无限长直圆管上的层性流动。当雷诺数小于2000时，等截面直圆管中的液体流动是层流。

为简便期间，我们首先给出用柱坐标表示的N-S方程，如下：

连续方程为：

将x轴选在管轴上，令y表示由管轴向外度量的径向坐标。周向和径向的速度分量都为零，平行于管轴的速度分量记为u，它仅依赖于y。同时在每个横截面上压力为常数。这样在用柱坐标表示的N-S方程中，只留下一个轴向方程，它简化为：

其边界条件是：在y=R处，u=0。所以速度分布为：

其中

是常数，称为压力梯度，并看做是给定的。横截面上的速度按旋转抛物面的形式分布。管轴上的最大速度是：

平均速度为：

因而流动的体积流量为：

本次计算采用的模型为长0.1m，内径为0.0042m的直圆管。

选择的模型：Laminar；

材料：密度，1kg/m3；动力粘度，0.1kg/m.s；

边界条件：压力进口，200pa；

计算结果如下：

速度沿径向的分布

中截面速度云图

从图中我们可以看出速度沿径向是抛物线分布，与解析解的预测相吻合。

案例文件：

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首次发布时间：2020-06-15