晶体塑性耦合连续损伤本构框架
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是最经典的耦合晶体塑性理论和连续损伤的文章之一，损伤力学有两种主要方法。第一种是Gurson提出的基于微观力学的损伤模型。在基于微观力学的方法中，损伤演化通过孔隙成核、生长和聚结来描述。对空穴成核和生长进行了建模，必须使用实验数据确定相关系数。另一种方法是连续损伤力学（CDM）。在CDM框架中，使用应力、压力、温度和应力三轴性确定断裂应变。在这些研究之后，提出了许多改进的模型，以包括洛德角和各向异性损伤的影响，
作者在研究中使用的损伤模型基于连续损伤力学（CDM）。然而，通过结合CPFEM可以预测孔隙的萌生、生长和聚结行为。此外，材料因损伤而弱化用于描述颈缩后承载能力的突然下降，通过显式时间积分方案进行了分析，这为通过CPFEM预测颈缩行为提供了可能性。然而，没有预测颈缩形状和载荷位移曲线。为了准确预测颈缩和载荷位移曲线，使用隐式时间积分方案进行了分析，可以获得更合理的载荷位移曲线。此外，还进行了实验，并与分析结果进行了比较。最后，新提出了四种不同的带系数校准的损伤模型，并提出了一种最能描述颈缩行为的模型。
作者使用的四类连续损伤模型理论如下
（1）最大塑性应变损伤模型：该模型将损伤定义为当主塑性应变大于某一临界值时开始和累积的损伤。此模型写为：
ε1f.ini是损伤萌生塑性应变值，ε1f.ini是最大塑性应变值，D是损伤因子，M是损伤指数（通常取值大于1.0有利于流动应力平滑过渡）
（2）等效塑性应变损伤模型：该模型将损伤定义为当等效塑性应变大于某一临界值时开始和累积的损伤。此模型写为
含义与上面模型类似，不同的是损伤指标修正改为等效塑性应变
（3）最大剪切应变损伤模型：该模型将损伤定义为当最大剪切应变大于某一临界值时开始和累积的损伤。此模型写为
模型将等效应变修改为剪切变形（通常大于等效塑性应变（2-3倍））
（4）最大应变能损伤模型：该模型将损伤定义为当等效应力大于某一临界值时开始和累积的损伤。在该模型中，损伤是通过应变能累积的。此模型写为
随着损伤的累积，材料的承载能力降低。考虑到承载能力的降低，材料的流动应力随着计算的损伤而降低。定义有效应力为
文献模拟的结果展示
为了验证几种理论的优势作者与DIC实验进行了比较
作者最终分析指出：基于应变的损伤模型，即主应变损伤模型、等效塑性应变损伤模型和最大剪切应变损伤模型，准确地预测了实验获得的应力-应变关系和颈缩后承载能力的突然下降。然而，基于应力的损伤模型，即应变能损伤模型，不能准确预测颈缩行为。预测的颈缩应变、变形形状和颈缩方向也与实验结果进行了比较。预测的颈缩形状（即颈缩区域的长度和最小片材厚度）的最大误差约为24%。在三种基于应变的损伤模型中，最大剪切应变损伤模型预测颈缩角最准确，误差为12%。结果表明，具有损伤模型的CPFEM可以合理地预测颈缩行为和颈缩方向，而没有任何初始缺陷。
