稀疏阵列

RFBea雷达采用稀疏阵

一个均匀线阵有N个阵元，阵元间距d为半波长，则整个阵列的孔径为(N-1)d。整个阵列中较为关键的是第一个和最后一个阵元，作为限定阵列尺寸的两个关键阵元，通常稀疏阵和均匀阵是一样的。因此稀疏阵的分析就可以理解为在在同等阵元数量的均匀阵基础上，按照一定规则抽掉部分阵元，但同时保持和均匀阵接近的阵列性能。阵列集 合为S，dm表示第m个阵元相对于参考阵元的位置，定义差分集 合为：

D=｛dm-dn，∀dm,dn∈S｝

D为一个集 合，由所有阵元位置差组成，且D中的元素的个数决定了接收阵列虚拟孔径的大小。因此，可以通过不同的阵列形式，可以使得在同等数量的阵元情况下，使得集 合D中的元素个数增加。

N阵元的均匀阵列（ULA）中阵元位置可表示为ZULA={0,1,2,3，…,N-1}，归一化后的阵元间距为半个工作波长。最小冗余阵列定义为，在保证阵列单元间的位置差是连续的前提下，使相同的位置差尽可能少的一种线阵。

4个单元位于1,2,5,7位置，位置差组合从0到6至少存在1个。最优的最小冗余阵列是指在位置差集 合中，除0以外，不存在相同的数。单位数大于4的最优最小冗余阵列是不存在的。最小冗余阵列的冗余度最低，可以通过穷举获得。单芯片3T4R或者级联，通常在12物理天线以内。

MRA图示

不同阵元数的MRA分布

仿真方位图结果

若MRA有6个阵元，查表可得阵元分布位置为{0,1，2,6，10,13}，对比6阵元均匀阵，14阵元均匀阵和6阵元MRA的方位图。仿真结果中的阵元间距d并不是最优间距，因为耦合导致了峰值能量的降低。

6阵元MRA

稀疏阵列优势汇总：

1. 在给定的天线阵元前提下，稀疏阵能有效增加阵列的孔径，因此有更高的分辨率和DOA估计精度；
2. 阵元间距大于或等于d，耦合较小；

3. 阵元缺失可以减小相应的T\R组件成本。