算例分享：Mechanical形状优化

本文摘要（由AI生成）：

文章介绍了形状优化的基本概念和方法，使用ANSYS Workbench（WB）进行形状优化的基本步骤和注意事项。优化目标为结构刚度，限制条件为材料体积减少比例，设计变量为单元伪密度。通过形状优化，给出材料合理化分布的建议。介绍了在WB中建立初步模型、划分网格、施加载荷及约束条件、求解拓扑优化、查看结果、修改设计并验证的详细过程。通过一个钢支撑结构的优化实例，展示了形状优化的实际应用效果。

Mechanical（WB）提供了形状优化系统Shape Optimization，可应用于概念设计阶段，由简单的结构形状或轮廓（比如，实心的块体）开始，分析在现有设计方案中哪些位置可以去除材料，为设计人员提供改进形状设计的建议。

形状优化通常以结构刚度作为目标函数，结构材料体积的减少比例作为限制条件，单元的伪密度值作为设计变量，且伪密度介于0和1之间，0代表此单元可去除，1表示此单元需保留。在形状优化的分析过程中，ANSYS首先给每一个单元分配一个伪密度，在服从给定的体积降低比例的约束条件下，通过变化单元伪密度（从0到1），使得结构刚度最大化。计算结束后，给出伪密度的等值线图，从而得到材料合理化分布的直观设计建议。

下面介绍在WB中进行形状优化分析的基本过程和注意事项。

1.    建立初步的模型

建立待优化的结构设计几何模型，此模型不需要很多细节，但需要预留结构对外连接的位置以及加载的几何对象等。

2.    划分网格

对拟优化的几何模型进行网格划分，如需要可以对网格尺寸等参数进行指定。

3.    施加载荷及约束条件

按照结构工作受力情况，施加约束及载荷。约束的施加一定要复合结构实际工作的受力状态。一般来说，约束以及载荷对形状优化的结果有着直接的影响。

4.    求解拓扑优化

在Mechanical （WB）的Solution分支下插入Shape Finder，在其Detail中设置Target Reduction比例，即：体积的减少比例。

5.    查看形状优化结果

计算结束后，显示优化结果。结构中的单元被标为红色、褐色及灰色，依次代表可删除（Remove）、边缘（Marginal）、保留（Keep）。需要保留的灰色单元形成的外轮廓组成了保留材料边界。

6.    修改设计方案并进行重分析

根据上述等值线图建议的保留材料边界，利用CAD软件对拟保留单元形成的几何轮廓进行光顺处理，形成一个与保留边界形状相近的新的设计几何模型。

将此新设计模型导入Mechanical，进行一次标准静力分析，载荷及约束条件按结构实际工作条件施加，与形状优化分析中施加的载荷及约束一致。基于新设计方案模型静力分析的变形、应力等结果对改进的设计方案进行评估。

下面给出一个拓扑优化的例题。

问题描述：

如图1所示钢支撑结构，外轮廓尺寸为600mm×300mm，四角安装孔的直径均为30mm。左端两个安装孔为固定约束，右端上部安装孔受水平载荷35000N和竖直载荷5000N作用，右下角安装孔不受力。对此支撑结构进行形状优化，并对初始设计进行改进。

图1 初步设计的支撑结构

分析过程：

按如下步骤进行操作。

(1)     建立“Shape Optimization”分析系统

在Workbench工具箱中选择“Shape Optimization”并用鼠标左键拖放至项目图解窗口，建立形状优化分析系统。

(2)     在DM中建立初步的几何模型

在DM中建立初步的几何模型，即图1所示的模型几何形状。

(3)     导入Shape Optimization组件并加载计算

将初步的几何模型导入Shape Optimization组件中，设置网格划分尺寸为10mm，划分网格如图2所示。

图2初始模型网格划分

施加约束及载荷，设置Shape Finder 的Target Reduction参数为减少75%的重量，进行形状优化计算。

(1)     查看形状优化结果

计算结束后，查看形状优化的结果，如图3所示，可见材料保留轮廓大致为横梁和斜撑组成的结构形式。计算结果显示，初步结构的重量为27.479kg，建议保留区域的质量为6.9597kg，实现了减重75%的预设优化目标。

图3 形状优化分析给出的设计建议

(1)     改进设计方案并验证

在DM中按照形状优化结果的建议，重新设计横梁和斜撑组成的简化支撑结构，并经过细节光滑处理和倒角之后，得到如图4所示的改进设计方案。

图4 改进后的设计模型

将此改进的设计模型导入Mechanical（WB），进行网格划分、施加载荷约束并求解，得到结构的变形如图5所示，最大变形约为0.06mm。计算得到结构的等效应力分布如图6所示，最大等效应力约为64MPa，出现在右边加载安装孔边缘部位。

图5 结构的变形分布情况

图6 结构等效应力分布情况

上述计算结果表明，基于形状优化结果改进的支架设计方案材料用量大幅降低，受力更加合理，且其变形和应力均在合理范围，能够满足强度和刚度方面的要求。