对于噪声系数的一点思考

某一次设计工作中碰到这样的问题，如下图所示。

已知放大器的噪声系数为10dB，带内增益为15dB，放大器的输入信号来自前一级的modulator，信号功率为-15dBm，带宽为10kHz，从器件的datasheet上可知其输出噪底为-155dBm/Hz，求放大器的输出端的信噪比。

出于惯性，我的思路是这样的：先求出输入信噪比，再减去噪声系数，就得到了输出信噪比。

• 输入信噪比=输入信号/输入噪底=-15dBm/(-155dBm/Hz+10*log(10kHz))=-15dBm-(-115dBm)=100dB

• 输出信噪比=输入信噪比-噪声系数=100dB-15dB=85dB

但是用ADS仿真，发现仿真结果跟85dB差别特别大。于是重新翻书、思考，发现自己对于噪声系数的理解过于肤浅。

一幅图说明所有问题，噪声系数的定义用图形表示出来是这样的：

简而言之，记住几点：

1. 器件的噪声是加性噪声，记为n。

2. 器件的输出噪声No=Nin*G+n，是两个信号功率的线性相加，这一点非常重要。

3. 器件的噪声系数跟输入端的信号大小/噪底高低都没有关系。

大家由此可以推导出级联系统的噪声系数。

对于本文开头的题目，本质上等效于求解一个级联系统的某一中间级的输出信噪比，用图形表示如下：

首先，输出噪底=输入噪底的放大+器件的热噪声，其中：

• 输入噪底的放大=(-155dBm/Hz+10*log(10kHz)+G)=-100dBm；

• 器件的热噪声= (KTB+G+<10dB-1>) = (-174dBm/Hz + 40dB + G + 10×log10（10dB-1）) = -134dBm+ 15dB + 9.54dB = -109.46dBm. 两者的功率相加得输出噪底：-100dBm+（-109. 46dBm）=？dBm

其次，输出信噪比=输出信号/输出噪底 = ？dB

问号的部分大家可以自己计算得到，本人偷个懒