“混频器是射频链路中的一个重要器件,用于频率的变换。而ADC是连接模拟和数字世界的关键器件。那两者从原理上讲,有没有共同之处呢?”
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混频器
器件的非线性会产生混频效应,就像两个信号进入由于器件的非线性而产生互调产物一样;同时,对信号进行周期性的开断,也会产生混频效应。
以我们我们经常接触到的双平衡混频器为例,如下图所示。
当本振幅度足够大(能够使二极管导通)时,在本振的正半周,D2和D3导通,D1和D4截止。等效电路如下图所示。
设D2和D3导通时的电阻为Rd。则:
VRF=I3*Rd-VLO+(I3-I2)*RL
VRF=-I2*Rd+VLO+(I3-I2)*RL
则 VI=(I3-I2)*RL=2*VRF*RL/(Rd+2*RL)------------------------------------本振正半周
同理,当本振幅度足够大时,在本振的负半周,D1和D4导通,D2和D3截止,等效电路如下图所示。
-VRF=I1*Rd+VLO+(I1-I4)*RL
-VRF=-I4*Rd-VLO+(I1-I4)*RL
则 VI=(I1-I4)*RL=-2*VRF*RL/(Rd+2*RL)-------------------------------本振的负半周
所以,VI是VRF与周期为WLO,幅值在1和-1之间变化,占空比为50%的方波的乘积。
02
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ADC
但是,大家有没有想过,其实ADC采样也类似于一个采样的过程呢。
采样从一定程度上讲,就是用一频率为fs的开关信号对fin进行通断选择,而且,若该开关只在一时间点有值的话,从数学上看就是将输入函数与周期性开关函数相乘,以此来完成采样。如下图所示。
对应的数学表达式如下列所示:
所以,从数学模型上看,其实射频部分的混频器和ADC的采样操作是相同的,在时域上,都是将输入函数与开关函数相乘。