谈谈又小又便宜又好设计的功分器

在系统设计过程中，可能需要把系统时钟分给几个部分使用，包括数字硬件部分，射频硬件部分。数字硬件部分，直接输入至一时钟芯片，而射频硬件部分，可能需要再分给接收机以及发射机(两者本振不共用时)，作为PLL的参考时钟。

这时，就需要用到功分器。当然，可以选择厂家的现成功分器，比如Minicircuits的。

但是，上面的使用环境中，对功分器频率带宽的要求很窄，只需要单点，需要用得着又大又贵的Minicircuits家的功分器么？如果能自制一个性能指标符合要求，又小巧又便宜的，岂不是完美么？但是可以么，答案是肯定的。

在文献（1）中就给出了拓扑结构以及计算方法。

可是文中光给了结论，未给出该电路的由来。不知其由，心里总归有点不甘心，所以，还是推导一下吧。

可以看到，上面的拓扑结构中R等于100ohm，想到什么？是不是想到wilkinson功分器呢？

在文献(2)中，用奇偶模的方式分析了微带wilkinson功分器。

在文中分析的过程中，你会发现1/4波长传输线的主要作用是阻抗变换。

那如果能把这1/4波长传输线用集总元件替换的话，应该就能获得LC power divider的拓扑结构吧？

那如何能等效呢？在文献（3）中，简明的指出，1/4波长传输线的集总等效电路如下图。

你会发现，把微带wilkinson功分器上的1/4波长传输线用上图代替，然后合并输入端并联到地的电容，就能得到LC power divider。

可话又说回来了，怎么证明1/4波长传输线和pi型的LC电路是等效的呢？

这就可以看文献（4），如下图。图中给出了传输线以及PI型网络的ABCD矩阵参数。当传输线长为1/4波长时，A=D=0，B=jZ0，C=jY0。如果要求PI型网络与1/4波长的网络ABCD矩阵参数相等，那么Y1=Y2=-Y3，Z3=jZ0。即Z1=Z2=-jZ0=Z0/j，Z3=jZ0。所以Y1和Y2为电容，Y3为电感。且C=1/(2*pi*f*Z0)，L=Z0/(2*pi*f)f。

至此，心里的小疙瘩终于给抹平了。

文献(1)  complete wireless design page449

文献(2)  microwave engineering page328-331

文献(3)  design with PIN diodes

文献(4)  microwave engineering page190