离散采样信号的频率多样性

但如果给下面这个图呢？你还能说他的频率是2Hz么？

这些离散点，确实在频率为2Hz的正弦曲线上。

但是这些离散点，又在另外频率的正弦曲线上。

我们把两条曲线放在一起看一下,可以看到这两条曲线都经过这些离散点。

对于连续信号而言，频率是一定的；但是对于采样得到的离散信号，其可以代表多个频率信号的。

比如说，有一个频率为fc的连续正弦信号：

然后以fs的采样频率对其进行采样，则连续信号变为：

又有一频率为fc+Kfs的连续正弦信号：

仍然以fs的采样频率对其进行采样，则连续信号变为：

可以看到

即同一个离散采样信号，是可以代表多种频率的连续正弦信号的，其频率为fc+kfs，k为所有整数。

所以，离散采样信号的频谱是连续信号频谱的周期性延拓，而且是延拓频谱之间的间隔为fs。

参考文献：

RICHARD G. LYONS  Understanding digital signal processing