谈谈反射

分析电路时，当电路的尺寸远小于所传输信号对应的波长时，可采用电路理论，此时，电路上的电压和电流都认为是一致的；但是当电路尺寸与信号波长的大小可比拟时，就需采用传输线理论，这个时候，传输线就是一个分布参数网络，其上电压和电流的幅度和相位会随位置的不同而不同。

以微带线为例，在点z处，截取一无限短长度△z，则该短传输线可以等效为集总器件。

上下两个导体本身可以等郊为电阻和电感串联，上下两导体之间的效应，可等效为电导和电容并联。

则根据基尔霍夫电压定理与电流定理，可以分别得到:

基尔霍夫电流定理：所有进入某节点的电流的总和等于所有离开这节点的电流的总和。

基尔霍夫电压定理：沿着闭合回路所有元件两端的电势差（电压）的代数和等于零。

对上述公式，两端均除以△z，并假设△z→∞，则可以得到：

若：

则：

传输线波动方程

对上述等式，进行下列变换：

对上述波动方程进行求解，即可得到：

传输线上的反射

当传输线的末端接有负载电阻时，如下图所示。

负载电阻的阻值等于ZL上的总电压与总电流之比，即

同时，传输线的特性阻抗等于传输线上单方向的电压与电流之比。即：

结合上面两个公式，即可得到电压反射系数为：

可见当负载阻抗与传输线的特征阻抗不等时，即会产生反射。

从时域的角度来看反射

当ZL=Z0时，反射系数为0；但当ZL≠Z0时，会有反射。

如果在传输线的某点上，当下一个周期来前，当前周期的反射信号还没来得及被消耗掉的话，入射信号和反射信号叠加，此时就可能会引起信号的畸变。

做个简单的仿真，ADS上原理图的设置如下图所示，负载电阻分别是20ohm,50ohm,80ohm。

从原理图可知，微带线的电长度设置为10度，频率为10M，所以微带线的时延为2.7ns。

查看图中v1,v3和v5上的瞬态电压，可以看到，刚开始的时候，三者的电压都为2.5V，但经过约5.5ns后(反射电压到达v1/v3/v5点，并与入射电压叠加)，电压值分别为1.429V，2.5V，3.077V。 

如上图所示，当匹配良好时，传输线上没有反射信号；但是当失配时，则会产生反射信号。反射信号与入射信号叠加，即可产生纹波电压。纹波的周期与传输线的长度有关，纹波的大小与失配程度有关。

参考文献：

【1】David M.POZAR,Microwave Engineering

【2】邵鹏，高速电路设计与仿真分析