表征微波网络特性的有:阻抗矩阵、导纳矩阵、散射矩阵(S参数)。为什么我们会最熟悉S参数,为什么网络分析仪会这么流行呢?
阻抗矩阵的定义
图 1 任意N端口微波网络
如图 1所示,在第n个端口的一个指定点,定义端平面tn,以及等效的入射波电压和电流(Vn+,In+)、等效的反射波电压和电流(Vn-、In-)。
则端平面n上的总电压和电流为:
则阻抗矩阵[Z]可定义为:
即
则
也就是说Zii和Zij都是在其他端口为开路的状态下,测量出来的。Zii是其他所有端口开路时,端口i的输入阻抗;Zij是其他所有端口开路时,端口i和端口j之间的转移阻抗。
导纳矩阵的定义
和阻抗矩阵定义类似,导纳矩阵可定义为:
即
则
也就是说Yii和Yij都是在其他端口为短路的状态下,测量出来的。Yii是其他所有端口短路时,端口i的输入导纳;Yij是其他所有端口短路时,端口i和端口j之间的转移导纳。
散射矩阵的定义
见图 1,Vn+是n端口的入射波电压,Vn-是来自n端口的反射波电压。
散射矩阵可定义为:
即
则
也就是说Sii和Sij都是在其他端口为匹配的状态下,测量出来的。Sii是其他所有端口匹配时,端口i的反射波电压与入射波电压的比值,即端口i的反射系数;Sij是其他所有端口匹配时,从j端口到i端口的传输系数。
那流行的为什么是S参数,而不是Z或Y矩阵呢?
Z/Y矩阵的局限性:
(1) 在微波频段,测量器件端口处总电压和总电流并不容易
(2) 测量Z矩阵时,需要其他端口开路;测量Y矩阵时,需要其他端口短路;而有源器件在开路或短路的状态下,容易自激或毁坏。
使用S参数的优点:
(1) S参数可以直接表征器件的性能,比如Sjj即指反射系数,Sij即指增益或者损耗
(2) 测量相对容易
(3) 测量S参数时,其他端口是处于匹配状态。
(4) 如果需要,可以由S参数推导出Z或Y矩阵。