谈谈电阻

微观层面看电阻

假设有一铜导体，当两端施加电压的时候，会发生什么呢？

(1)   当导体两端有电压差时，导体内部会产生电场

        V=Ed, E是内部的电场，d是导体的距离

(2)   导体中的自由电子在电场的作用下，朝与电场相反的方向运动。

此时电子在做两种运动：

一种是热运动：

• 温度27度下，铜导体中自由电子的运动速度为平均100万米/秒

• 方向随机

• 平均碰撞时间间隔τ为3X10^-14秒

另一种是电场力下的运动

现在仔细看看电子在电场力下的运动情况。

一个铜原子有一个自由电子，每立方米铜内的自由电子数量为10²⁹。

给铜导体两端加一电势差，电子就会受到电场力(F=eE)的作用，此时电子就会以a=F/m的加速度加速，与其他电子碰撞的时候，其速度约为aτ。

电场越大，碰撞间隔时间越长，电子的速度就越大。

用具体数字代入，来感受一下电子的实际速度。

假设有一根铜线为1m，在其两端施加电压差1V(忽略掉其接近短路)，那么其内部的电场为1V/m，则电子的运动速度为5X10^-3m/s

可以看到，电子的在电场的作用下，运动速度和蜗牛有一拼。

但是，如果电子走的那么慢，那当加上1V电后，我们得在3分多钟后，电流才能从一头走到另一头么？显然不是啊。

如果你家不小心跳闸了，是不是在合完闸的瞬间，各个电器都能运转工作了。

那为什么呢？

从下图欧姆定律的推导过程可知：

假设电缆的截面积为A,长度为l,施加在两端的电势差为V, 则电阻正比于电缆的长度，反比于电缆的截面积，可以把其想象成水管，水管越粗，长度越短，水流的阻力越小。

绝缘体也遵循欧姆定律。

电导率和温度密切相关，为什么呢？

由上面欧姆定律的推导可知，电导率与平均碰撞间隔τ成反比。温度升高，电子的热运动速率提高，τ减小，电导下降，电阻升高。温度越高，电阻越大。

电阻主要指标

首先是阻值和精度，阻值有标准值，精度有5%,1%,0.1%，精度越高，价格越高。如果想快速知道自己所计算出来的理论值所对应的标准值，可以使用TI的这个小软件。

其次是功率容量。在实际使用过程中，需要计算在电阻中耗散的功率。不同封装对应不同的功率容量。通常如下表所示

但是有时候，同样的封装，会有不同功率容量，如下图。

再者是温度系数，指温度改变1度时，电阻值的相对变化。下图是具体说明。

最后，讲讲电阻的频率响应。

这个，在写这篇文章之前，我一直以为厂家是不做这些测试的，因为我都没有下载过电阻的s2p文件。可是今天在mouser上搜索电阻时，发现上面有射频电阻。点击进去看，发现手册上有频率参数，还有s2p文件。

在yageo网站上，也有普通厚膜电阻的频率参数曲线。

可以看到，普通厚膜电阻在1G左右，开始偏离|Z|/R=1；而射频电阻则在10G左右，才开始偏离。

不过，我还没有用过射频电阻呢。有用过的读者可以留言一下哈。

还有射频电阻也提供s2p文件。