振荡器原理

振荡器和放大器的比较

振荡器和放大器都是将直流功率转换成交流功率，输出一定频率和功率的信号。放大器的输出信号由其AC输入控制，而振荡器则是由其自身电路控制。

一个理想的LC并联电路，就是一个振荡器。

假设有一电容，其上已经通过直流电源充满电荷，然后闭合开关S，则能量则会在电感和电容之间交换，从而形成振荡电流。如果电容和电感都是理想的话，这会是一个稳定的振荡。

理想丰满，现实骨感。电容和电感上都存在寄生电阻，而且电容的介质损耗以及电感的辐射损耗，都会使得能量迅速减小。我们把这些损耗，用电阻R来表征。

所以，想要实现稳定振荡，就需要外界提供一个负阻-R，这样，对于LC谐振器来说，并联电阻就为无穷大，也就是说可以当成没有。这样，就人为地制造了一个类理想的谐振器，可以让振荡持续下去。

正的电阻值，意味着是能量消耗者；而负阻，这意味着是能量生产者。

双端口振荡理论

一个振荡器，可以看成有反馈的放大器。

将上述框图，用公式表达出来，即是：

如果上式中，分母为0，则此时增益为无穷大，即在没有输入的时候，也会有输出，即可能会产生振荡。

这就是著名的Barkhausen criterion，即巴克豪森准则。

即:

(1)|AH(w)|=1,环路增益为1

(2)Phase(AH(w))=0，即环路相移为0度或者360度。

假设使用PI型网络作为反馈回路的架构，则可以得到如下的框图。

通过这个反馈架构，就可以得到经典的振荡器。比如colpitts振荡器和Hartley振荡器。

单端口振荡理论

另外一种振荡器理论，就是单端口振荡理论。

从上面电路框图中，很容易得到如下等式：

如果电路处于振荡中，则I≠0，所以ZL+Zin=0。

即：

由ZL=-Zin，可以得到：

三极管振荡器，如果将一个端口端接负载，从另一个端口看，就是单端口振荡。

所以，在设计微波振荡器的时候，经常会用单端口振荡理论。大概步骤就是：

(1)先找出合适的拓扑结构，使得三极管处于不稳定状态，即K<1。这样，才会有振荡的可能。

(2)选择合适的ΓL,使得Zin<0。

(3)然后选择合适的Zs,来和Zin匹配。在稳定振荡时，Zs+Zin=0。但考虑到随着振荡功率的增加，Rin的负阻会变小，从而导致RS+Rin>0，使得振荡停止。所以在实际设计中，会取Rs=-Rin/3。

振荡器稳定振荡时，肯定会满足条件ΓsΓin=1。从以下推导可以得出，当在一端口振荡时，另一端口也满足振荡条件。

两个理论之间的联系

虽然单端口振荡理论和双端口振荡理论看上去，好像完全不一样。就像在《微波工程》中，在振荡器设计这一章中，以RF oscillators和microwave oscillators作为分类。在射频振荡器下，用的是反馈理论进行指导设计；而在微波振荡器下，则用负阻理论(用到了S参数)进行指导设计。

但其实，两者都可以归因到负阻的产生。

在文献[3]中，就对反馈放大器进行推算，可以看到通过电容反馈，可以获得负的输入阻抗。

参考文献：

[1]https://www.tutorialspoint.com/sinusoidal_oscillators/sinusoidal_oscillators_introduction.htm

[2]David M. POZAR, microwave engineering

[3]George D. VENDELIN ,ANTHONY M.PAVIO,ULRICH L.ROHDE,Microwave Circuit Design Using Linear and Nonlinear Techniques