怎么看天线的增益

以前，有同事说：

妈呀，我很害怕啊。功放输出功率10W，再加上天线的30多dB的增益。我在测试的时候，万一不小心在天线正面晃了一晃，那我岂不是被辐射的死死的。

我忍不住想大笑三声，哈哈哈。。。

如果真的有这么好的事，估计整个射频微波界都要改变格局了。做天线的各位射频工程师们，肯定就是各大公司中的核心中的核心了。

其实，即使不懂射频，稍微追问一下，这个想法就不攻自破了。

天线是无源的，是不需要供电的，也就是说不消耗功耗的。那将近10kW的功率，能怎么来呢？神仙给的？

但是，为啥会有这么一个误解呢？主要还是在天线增益这个指标的定义上。

在介绍天线增益这个概念之前，先来讲讲波印廷定理。

1 波印廷定理

波印廷定理，从根本上说，是一个功率平衡方程。

其中，Ps是指源携带的功率，Po是指通过表面传输的功率，Pt是指在体积内损耗为热的功率，等式右边第三项则是指体积内存储的净电抗性能量的2w倍。

也就是说，电磁能量建立了电磁场，它存储了电能和磁能，携带的能量要么传输出去，要么作为损耗消耗掉。但是，电磁场和源的能量肯定是守恒的。

一般，波印廷矢量按照如下进行定义：

通过表面传输的功率Po，可以以下列式子表示：

2 波瓣图

衡量天线性能的场特性的主要指标就是波瓣图。而功率波瓣图就是用波印廷矢量的幅值来表示，将该功率对其最大值进行归一化即可得出归一化功率波瓣图。

而天线的定向性是在远场区某一球面上个最大辐射功率密度与其平均值之比，即：

定向性乘以效率，即为天线增益。定向性是不考虑损耗情况下，天线的增益。但是实际情况下，由于天线馈线的失配，或者热损耗等，都会使得效率小于1，即天线的增益小于定向性。

不过，撇除损耗带来的影响，定向性还是可以用来表征天线的增益。

回到上面公式中的，在远场区某一球面上辐射功率密度的平均值Pav，其实，这个值，就等于各向同性的辐射功率密度。

因为理想化的各向同性天线，在360度的立体球面上，每个方向上都是相等的。

所以，上面的定向性是什么意思？

就是说，假设有一个功率为10W的点源发射功率，接的是理想的各向同性天线，这个点源的功率向四面八方同时辐射，然后你在A点，被辐射到的功率为P1；这时候，换上增益为G的天线，这是在A点被辐射的功率是P1*G。

也就是说，天线的增益，并不是10W*G，而是P1*G。而P1则是10W的点源辐射到空间的1/(4π*r2)。

3 弗里斯传输公式

说到这里，就来讲讲著名的弗里斯传输公式，该公式由贝尔电话实验室的Friis发表于1946年，用来确定无线电通信链路中被天线所接收的功率。

这个呢，如果不考虑链路损耗的情况下，可以用来评估系统所设计的接收机灵敏度和发射机的发射功率是不是能满足所要求的通信距离。

假设发射天线是各向同性的，则在接收天线处的功率密度为：

若发射天线具有增益Gt，则接收天线处的功率密度按比例增至

假设接收天线的有效面积为Aer，则接收天线接收到的功率为：

又因为：

所以：

所以，匹配系统的发射功率和灵敏度，以及收发天线的增益和系统工作频率，可以计算出系统的最大通信距离R。