首页/文章/ 详情

哈哈，这个问题不经意间解决了

1年前浏览698

在前几天在次条上发的文章P1dB的级联公式，有人留言说，都差1dB了还不算大啊。

看了这条留言后，我无言以对。

因为小信号做惯了，真的感觉1dB不算大，毕竟LNA的增益平坦度可能都达到这个值了。

可是，1dB要放到功放的输出，或者LNA的噪声系数上，又显得格外重要。

而且，确实是差了1dB，这1dB到底是哪里的呢？

以前，我是归咎于可能用OIP3的公式来推导P1dB，中间又稍许的误差。

但是看了razavi的射频微电子后，知道了IP3级联公式的来源，然后再结合前文的P1dB的计算公式，突然明白了。

具体可以仔细看下文。

级联后的IP3计算

在这里，我们开始推导级联后的IP3。为了简化器件，我们用AIP3来定义输入IP3.

如果，有两级非线性器件级联。

两级非线性器件的输入输出特性，如下所示。

所以，

将上式展开后，取其中的一阶和三阶项，则：

因为：

所以，两级非线性系统级联后的输入IP3为：

将上式的两端平方，然后取倒数，可以得到：

之所以上式能成立，阅读文献后面的内容，我理解是因为做了这样一个假设：

即大多数的射频系统都是窄带电路，所以二阶分量的系数 α2和 β2都为0.

上式中，AIP3,1和AIP3,2分别为第一级和第二级器件的输入IP3点。且AIP3,1，AIP3,2以及AIP3都是电压值。

所以，可以得到：

从上述等式可以观察到，第一级的增益越高，第二级贡献的非线性就越大。

如果级数扩展到三级以上，则

级联后的P1dB计算

由上图可知，输入1dB压缩点与输入IP3点存在固定的比例关系。

所以，

和仿真软件计算对比

在上面推导的公式中，Ain,1dB是电压线性值，而且是输入1dB压缩点的电压线性值。

所以，如果换算到输出的话，则是：

也就是说，在P1dB的级联公式中的推导是没有问题的。

那问题出在哪呢？这1dB的差别是哪来的?

可以看上面推导中标红波浪线的地方，对啦，差别就是在OP1dB的值上，以前的计算中，我是直接用IP1dB+G来计算的，但其实还要减去1dB。

这样代入后，计算值就和仿真值一样啦。

以下是ADI链路计算软件的仿真值

可以看到，由公式计算出来的值和仿真软件计算出来的值一致了，都是20.93dBm.

参考文献：Razavi ，射频微电子，2.2.5 Cascaded Nonlinear Stages

来源：加油射频工程师

著作权归作者所有，欢迎分享，未经许可，不得转载

首次发布时间：2023-06-03