abaqus中幅值曲线的使用

abaqus中关于amplitude的使用介绍：amplitude允许使用人员在整个步骤中使用当前分析步时间或在整个分析中使用总时间指定载荷、位移和某些交互属性的任意时间或频率变化。幅值曲线工具允许使用人员创建和管理幅值变化。

共有11种定义方式，以下分别进行介绍：

（1）Tabular

可以理解为指定时间点对应的幅值，如分析步时常为1s，使用如下表定义的方式，表示在0时刻幅值为0（总载荷=定义的载荷*幅值），0.5时刻幅值为1，1s时刻幅值为0，在两个时间点之间的任意时刻可以通过线性函数获得。（默认不平滑）

其中，可以使用平滑步长数据定义幅度曲线，使用平滑步长定义方法来定义两个连续数据点之间的幅度 a，该定义旨在从一个幅度值平滑地上升或下降到另一个幅度值。公式表达为：

平滑值采用0.5和0.05的幅值表现

可以看出随着使用平滑数值的减少，幅值的光滑程度在下降，幅值的峰值在上升。使用光滑过度有利于减少循环变形过程中的数值收敛性问题。

（2）Equally spaced定义方式与Tabular类似，只是这里每一个幅值的定义是等距的，时间点差值为定值。可以指定该等距的数值大小，这里以0.2为例，如下图，可以看出Equally spaced更便捷，Tabular更灵活

（3）Periodic用于定义周期性变化的载荷，主要是三角函数形式的载荷，其定义如下

具体定义参数为：1，频率：单位时间内完成周期性变化的次数，2，初始时间，循环开始时间，3，初始幅值，在循环开始前的初始值，4，A，B控制是采用正弦还是余弦形式，或者混合形式

正弦形式：

余弦形式：

混合形式：

（4）Modulated，其公式表示为，根据特定问题需要进行分析，其结果为

（5）decay定于指数衰减的幅值，公式定义

（6）Solusion dependent：Abaqus/Standard 可以根据解相关变量计算幅度值。选择与解相关的定义方法以创建与解相关的幅度曲线。数据由初始值、最小值和最大值组成。幅度从初始值开始，然后根据求解的进度进行修改，以最小值和最大值为准。最大值通常是用于结束分析的控制机制。此方法与蠕变应变速率控制一起用于超塑性成形分析（请参阅速率相关塑性：蠕变和膨胀）。

（7）Smooth step：用于定义旨在从一个幅度值平滑地上升或下降到另一个幅度值。该定义不能用于在一组数据点之间进行平滑插值

（9）Co-simulation：通过联合仿真定义幅值变化情况

（10）Specification:   定义多断幅值，以及幅值的一阶二阶导数的变化情况

（11）User:用户自定义幅值。与UAMP和VUAMP共同使用。编写子程序完成

（12）PSD definition：用于震动分析中的随机载荷的频率依赖性