重新理解“虚短”和“虚断”

今天我们讨论下关于运算放大器，一个老生常谈的概念——虚短、虚断。说起这个，同学们肯定很熟悉，模电课本上必然会提到这个。我接触这个概念，也是在大二的时候，现在回想起来，仿佛提到运放默认就有“虚短”和“虚短”，约定俗成，当时我也没弄明白怎么来的，反正就这么用，也没啥问题。

今天我们就来聊聊“虚短”、“虚断”怎么来的。

   

一道问题

   

   

照例先抛出来一道问题：运放的“虚短”和“虚断”是怎么来的？

   

虚短怎么来的？

   

   

在上一篇文章中，我们给出的运放的电路模型中，有提到运放的放大倍数A，差模增益，其实也叫做“开环增益”。注意，运放电路也有闭环增益，这个后面专门讨论。

在开环状态下，运放的输出端Vo=A(Vp-Vn)。如此，有：

运放的开环增益A的数值很大，如果是理想运放，A趋向于无穷大，则Vp-Vn则趋向于0，即：Vp=Vn，这就是我们所说的虚短。

而实际的运算放大器，其开环增益不会达到无穷大的程度，通常在10^4-10^8左右，但这个数值已经足够大了。我们假设输出端Vo约在10V左右，在运放的开环增益在10^6左右，这样粗略估算，Vp-Vn=10uV。这个差分信号的幅值，相比于10V电压的幅值，也是很小，影响基本可以忽略，基本可以认为Vp≈Vn。

所以，“虚短”本质上就是由于运放的开环增益过大导致的输入端P和N近似短路。

   

虚断怎么来的？

   

   

说完虚短，我们再看下虚断。我们知道运放在输入端通常是差分放大电路。差分放大电路有什么特点？输入阻抗非常高，即ri很大。

如上图的反相放大电路，Vin是输入端信号，Vo是输出端信号，N是运放的反相输入端。在前面对三极管放大电路进行直流分析时，我们常用的一个手段就是将电压源对地接地，默认电压源的内阻为零；对电流源进行断路，默认电流源的内阻为无穷大。这里呢，我们也默认Vin和Vo为电压信号源，内阻为0，如上图进行对地短路处理。

这样，从N端向外看去，只有R1和Rf并联；从N端向内看去，还有个ri。通常情况下，R1取值有几十kΩ，Rf取值有几百kΩ，而ri取值可能上MΩ。R1//Rf后的阻值肯定小于R1，即小于几十kΩ的量级，而ri是MΩ的量级，这里有：

在N这个节点上，由于该阻值关系的存在，流经ri的电流为Iri会远小于I1和If。所以，可以看做流向运算放大器内部的电流链路不存在，近似断路，即：虚断。

今天先聊到这里，讨论的内容比较基础，但是很重要。希望各位同学“虚短”和“虚断”有一个更加深刻、清晰的认识。