基于Matlab的三维有限元网格生成 | C3D4、C3D8单元网格生成

今日分享的主要内容是：如何在Matlab中构造三维有限元网格（C3D4、C3D8单元）？

前几期分享了二维有限元网格在Matlab中自动生成的算法，今天想搓一搓三维的，不过与之前不同，本次就不研究如何在Matlab中自动生成了，而是导入inp文件，在Matlab中绘制网格，可视化一下。

三维的网格自动生成也可以在二维的基础上扩展，但是较为复杂，我就偷了个巧，捡现成的~

话不多说，进入正题!来看一下C3D4、C3D8单元网格如何绘制吧~

C3D4单元网格

节点顺序不唯一，只需在每个面按照顺时针或逆时针的顺序，进行编码即可，如下图所示，（皆按照顺时针排列）：

 

单个单元绘制

geom=[0,1,0.5;
        0,0,1;
        -1,0,0;
        1,0,0];

connec=[1,2,3,4];
[nnd,ntemp] = size(geom);
[nel,netemp] = size(connec);
for i=1:nel
    vertices_matrix = [geom(connec(i,:),1),geom(connec(i,:),2),geom(connec(i,:),3)];
    faces_matrix=[1 2 3; 2 3 4;3 4 1;4 1 2];
    h=patch('vertices', vertices_matrix,'faces',faces_matrix,'facecolor','c',...  'Marker','o','MarkerSize',8,'MarkerFaceColor','b','FaceAlpha',.5);
view(3);
xlabel('X')
ylabel('Y')
zlabel('Z')
hold on
end
axis equal

% 节点编号显示
for i=1:nnd
    txt =num2str(i);          
    text(geom(i,1)+0.001,geom(i,2)-0.025,geom(i,3)+0.05,txt,'Color','red','FontWeight', 'bold','FontSize',14); 
end

代码解读

1. 注意patch函数中vertices和faces两个参数的含义，在三维问题中faces表示的是单元每个面的节点连接信息，与二维有所区别；
2. FaceAlpha参数定义的是不透明度，范围在0~1；
3. view(3)默认三维视图。

绘图如下：

 

.inp文件导入网格信息

inp文件单元节点信息导入进Matlab需要用的Readmesh.m函数，如导入已经创建好的C3D4单元inp文件：

[geom,connec] = Readmesh('C3D4.inp');

得到单元、节点信息后，原绘图函数不变，即可绘制inp文件中的网格信息，与Abaqus对于如下，节点编码一致：

 

 

<<< 左右滑动见更多 >>>

C3D8单元网格

节点顺序不唯一，只需在每个面按照顺时针或逆时针的顺序，进行编码即可，如下图所示，（皆按照顺时针排列）：

 

单个单元绘制

geom=[  0,0,1;
        1,0,1;
        1,1,1;
        0,1,1;
        0,0,0;
        1,0,0;
        1,1,0;
        0,1,0;];
connec=[1,2,3,4,5,6,7,8];
[nnd,ntemp] = size(geom);
[nel,netemp] = size(connec);
for i=1:nel
    vertices_matrix = [geom(connec(i,:),1),geom(connec(i,:),2),geom(connec(i,:),3)];
    faces_matrix=[1 2 3 4;2 6 7 3;6 5 8 7;5 1 4 8; 4 3 7 8; 5 6 2 1];
    h=patch('vertices', vertices_matrix,'faces',faces_matrix,'facecolor','c',...     'Marker','o','MarkerSize',6,'MarkerFaceColor','b','FaceAlpha',.5);
xlabel('X')
ylabel('Y')
zlabel('Z')
view(3);
hold on
end
axis equal
% 节点编号显示
for i=1:nnd
    txt =num2str(i);     
    text(geom(i,1)+0.005,geom(i,2)-0.05,geom(i,3)+0.05,txt,'Color','red','FontWeight', 'bold','FontSize',14);    
end

 

.inp文件导入网格信息

inp文件单元节点信息导入进Matlab需要用的Readmesh.m函数，如导入已经创建好的C3D8单元inp文件：

[geom,connec] = Readmesh('C3D8.inp');

得到单元、节点信息后，原绘图函数不变，即可绘制inp文件中的网格信息，与Abaqus对于如下，节点编码一致：

 

 

<<< 左右滑动见更多 >>>

网格修饰

有了以上基础后，我们也可以根据自己想法更改一下绘图类型，例如，去掉填充面，更改线条粗细：

h=patch('vertices', vertices_matrix,'faces',faces_matrix,'facecolor','none',...  'EdgeColor','b','LineWidth',2,'Marker','o','MarkerSize',8,'MarkerFaceColor','r','MarkerEdgeColor','r');